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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme11e | Structured version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. Lemma leading to cdleme11 34222. (Contributed by NM, 13-Jun-2012.) |
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cdleme11.l |
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cdleme11.j |
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cdleme11.h |
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cdleme11.u |
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cdleme11.c |
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cdleme11.d |
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cdleme11e |
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1 | simp11 1018 |
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2 | simp12 1019 |
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3 | simp22 1022 |
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4 | simp21 1021 |
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5 | simp11l 1099 |
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6 | hllat 33316 |
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7 | 5, 6 | syl 16 |
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8 | simp12l 1101 |
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9 | eqid 2451 |
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10 | cdleme11.a |
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11 | 9, 10 | atbase 33242 |
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12 | 8, 11 | syl 16 |
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13 | simp21l 1105 |
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14 | 9, 10 | atbase 33242 |
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15 | 13, 14 | syl 16 |
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16 | 9, 10 | atbase 33242 |
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17 | 3, 16 | syl 16 |
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18 | simp1 988 |
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19 | simp2 989 |
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20 | simp32 1025 |
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21 | simp33 1026 |
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22 | cdleme11.l |
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23 | cdleme11.j |
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24 | cdleme11.m |
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25 | cdleme11.h |
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26 | cdleme11.u |
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27 | 22, 23, 24, 10, 25, 26 | cdleme11c 34213 |
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28 | 18, 19, 20, 21, 27 | syl112anc 1223 |
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29 | 9, 22, 23 | latnlej1r 15344 |
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30 | 7, 12, 15, 17, 28, 29 | syl131anc 1232 |
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31 | simp31 1024 |
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32 | 22, 23, 10 | hlatcon2 33404 |
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33 | 5, 13, 3, 8, 31, 28, 32 | syl132anc 1237 |
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34 | cdleme11.d |
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35 | cdleme11.c |
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36 | 22, 23, 24, 10, 25, 34, 35 | cdleme0e 34169 |
. . 3
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37 | 1, 2, 3, 4, 30, 33, 36 | syl132anc 1237 |
. 2
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38 | 37 | necomd 2719 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1952 ax-ext 2430 ax-rep 4503 ax-sep 4513 ax-nul 4521 ax-pow 4570 ax-pr 4631 ax-un 6474 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2264 df-mo 2265 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2601 df-ne 2646 df-ral 2800 df-rex 2801 df-reu 2802 df-rab 2804 df-v 3072 df-sbc 3287 df-csb 3389 df-dif 3431 df-un 3433 df-in 3435 df-ss 3442 df-nul 3738 df-if 3892 df-pw 3962 df-sn 3978 df-pr 3980 df-op 3984 df-uni 4192 df-iun 4273 df-iin 4274 df-br 4393 df-opab 4451 df-mpt 4452 df-id 4736 df-xp 4946 df-rel 4947 df-cnv 4948 df-co 4949 df-dm 4950 df-rn 4951 df-res 4952 df-ima 4953 df-iota 5481 df-fun 5520 df-fn 5521 df-f 5522 df-f1 5523 df-fo 5524 df-f1o 5525 df-fv 5526 df-riota 6153 df-ov 6195 df-oprab 6196 df-mpt2 6197 df-1st 6679 df-2nd 6680 df-poset 15220 df-plt 15232 df-lub 15248 df-glb 15249 df-join 15250 df-meet 15251 df-p0 15313 df-p1 15314 df-lat 15320 df-clat 15382 df-oposet 33129 df-ol 33131 df-oml 33132 df-covers 33219 df-ats 33220 df-atl 33251 df-cvlat 33275 df-hlat 33304 df-psubsp 33455 df-pmap 33456 df-padd 33748 df-lhyp 33940 |
This theorem is referenced by: cdleme11l 34221 |
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