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Description: Part of proof of Lemma E
in [Crawley] p. 114, 4th line of 4th
paragraph. Whenever (in their terminology) p ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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cdleme0nex.j |
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cdleme0nex |
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1 | simp3r 986 |
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2 | simp12 988 |
. . . 4
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3 | 1, 2 | jca 519 |
. . 3
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4 | simp3l 985 |
. . . . . 6
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5 | simp13 989 |
. . . . . . 7
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6 | ralnex 2676 |
. . . . . . 7
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7 | 5, 6 | sylibr 204 |
. . . . . 6
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8 | breq1 4175 |
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9 | 8 | notbid 286 |
. . . . . . . . 9
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10 | oveq2 6048 |
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11 | oveq2 6048 |
. . . . . . . . . 10
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12 | 10, 11 | eqeq12d 2418 |
. . . . . . . . 9
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13 | 9, 12 | anbi12d 692 |
. . . . . . . 8
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14 | 13 | notbid 286 |
. . . . . . 7
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15 | 14 | rspcva 3010 |
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16 | 4, 7, 15 | syl2anc 643 |
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17 | simp11 987 |
. . . . . . . 8
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18 | hlcvl 29842 |
. . . . . . . 8
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19 | 17, 18 | syl 16 |
. . . . . . 7
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20 | simp21 990 |
. . . . . . 7
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21 | simp22 991 |
. . . . . . 7
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22 | simp23 992 |
. . . . . . 7
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23 | cdleme0nex.a |
. . . . . . . 8
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24 | cdleme0nex.l |
. . . . . . . 8
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25 | cdleme0nex.j |
. . . . . . . 8
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26 | 23, 24, 25 | cvlsupr2 29826 |
. . . . . . 7
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27 | 19, 20, 21, 4, 22, 26 | syl131anc 1197 |
. . . . . 6
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28 | 27 | anbi2d 685 |
. . . . 5
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29 | 16, 28 | mtbid 292 |
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30 | ianor 475 |
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31 | df-3an 938 |
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32 | 31 | anbi2i 676 |
. . . . . . 7
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33 | an12 773 |
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34 | 32, 33 | bitri 241 |
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35 | 34 | notbii 288 |
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36 | pm4.62 409 |
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37 | 30, 35, 36 | 3bitr4ri 270 |
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38 | 29, 37 | sylibr 204 |
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39 | 3, 38 | mt2d 111 |
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40 | neanior 2652 |
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41 | 40 | con2bii 323 |
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42 | 39, 41 | sylibr 204 |
1
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem is referenced by: cdleme18c 30775 cdleme18d 30777 cdlemg17b 31144 cdlemg17h 31150 |
This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-3 7 ax-mp 8 ax-gen 1552 ax-5 1563 ax-17 1623 ax-9 1662 ax-8 1683 ax-13 1723 ax-14 1725 ax-6 1740 ax-7 1745 ax-11 1757 ax-12 1946 ax-ext 2385 ax-rep 4280 ax-sep 4290 ax-nul 4298 ax-pow 4337 ax-pr 4363 ax-un 4660 |
This theorem depends on definitions: df-bi 178 df-or 360 df-an 361 df-3an 938 df-tru 1325 df-ex 1548 df-nf 1551 df-sb 1656 df-eu 2258 df-mo 2259 df-clab 2391 df-cleq 2397 df-clel 2400 df-nfc 2529 df-ne 2569 df-nel 2570 df-ral 2671 df-rex 2672 df-reu 2673 df-rab 2675 df-v 2918 df-sbc 3122 df-csb 3212 df-dif 3283 df-un 3285 df-in 3287 df-ss 3294 df-nul 3589 df-if 3700 df-pw 3761 df-sn 3780 df-pr 3781 df-op 3783 df-uni 3976 df-iun 4055 df-br 4173 df-opab 4227 df-mpt 4228 df-id 4458 df-xp 4843 df-rel 4844 df-cnv 4845 df-co 4846 df-dm 4847 df-rn 4848 df-res 4849 df-ima 4850 df-iota 5377 df-fun 5415 df-fn 5416 df-f 5417 df-f1 5418 df-fo 5419 df-f1o 5420 df-fv 5421 df-ov 6043 df-oprab 6044 df-mpt2 6045 df-1st 6308 df-2nd 6309 df-undef 6502 df-riota 6508 df-poset 14358 df-plt 14370 df-lub 14386 df-join 14388 df-lat 14430 df-covers 29749 df-ats 29750 df-atl 29781 df-cvlat 29805 df-hlat 29834 |
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