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Mathbox for Norm Megill |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme0ex2N | Structured version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma E
in [Crawley] p. 113. Note that
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cdleme0.a |
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cdleme0.u |
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cdleme0ex2N |
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1 | simp1 988 |
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2 | simp2l 1014 |
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3 | simp2rl 1057 |
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4 | simp3 990 |
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5 | cdleme0.l |
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6 | cdleme0.j |
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7 | cdleme0.m |
. . . 4
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8 | cdleme0.a |
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9 | cdleme0.h |
. . . 4
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10 | cdleme0.u |
. . . 4
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11 | 5, 6, 7, 8, 9, 10 | cdleme0ex1N 34190 |
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12 | 1, 2, 3, 4, 11 | syl121anc 1224 |
. 2
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13 | simp11l 1099 |
. . . . . . . 8
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14 | hlcvl 33327 |
. . . . . . . 8
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15 | 13, 14 | syl 16 |
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16 | simp2ll 1055 |
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17 | 16 | 3ad2ant1 1009 |
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18 | 3 | 3ad2ant1 1009 |
. . . . . . 7
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19 | simp2 989 |
. . . . . . 7
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20 | simp13 1020 |
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21 | 8, 5, 6 | cvlsupr2 33311 |
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22 | 15, 17, 18, 19, 20, 21 | syl131anc 1232 |
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23 | simp3 990 |
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24 | simp2lr 1056 |
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25 | 24 | 3ad2ant1 1009 |
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26 | nbrne2 4417 |
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27 | 23, 25, 26 | syl2anc 661 |
. . . . . . . . 9
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28 | simp2rr 1058 |
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29 | 28 | 3ad2ant1 1009 |
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30 | nbrne2 4417 |
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31 | 23, 29, 30 | syl2anc 661 |
. . . . . . . . 9
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32 | 27, 31 | jca 532 |
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33 | 32 | biantrurd 508 |
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34 | df-3an 967 |
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35 | 33, 34 | syl6rbbr 264 |
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36 | 22, 35 | bitrd 253 |
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37 | 36 | 3expia 1190 |
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38 | 37 | pm5.32rd 640 |
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39 | 38 | rexbidva 2861 |
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40 | 12, 39 | mpbird 232 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
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This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1955 ax-ext 2432 ax-rep 4510 ax-sep 4520 ax-nul 4528 ax-pow 4577 ax-pr 4638 ax-un 6481 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2266 df-mo 2267 df-clab 2440 df-cleq 2446 df-clel 2449 df-nfc 2604 df-ne 2649 df-ral 2803 df-rex 2804 df-reu 2805 df-rab 2807 df-v 3078 df-sbc 3293 df-csb 3395 df-dif 3438 df-un 3440 df-in 3442 df-ss 3449 df-nul 3745 df-if 3899 df-pw 3969 df-sn 3985 df-pr 3987 df-op 3991 df-uni 4199 df-iun 4280 df-br 4400 df-opab 4458 df-mpt 4459 df-id 4743 df-xp 4953 df-rel 4954 df-cnv 4955 df-co 4956 df-dm 4957 df-rn 4958 df-res 4959 df-ima 4960 df-iota 5488 df-fun 5527 df-fn 5528 df-f 5529 df-f1 5530 df-fo 5531 df-f1o 5532 df-fv 5533 df-riota 6160 df-ov 6202 df-oprab 6203 df-poset 15234 df-plt 15246 df-lub 15262 df-glb 15263 df-join 15264 df-meet 15265 df-p0 15327 df-p1 15328 df-lat 15334 df-clat 15396 df-oposet 33144 df-ol 33146 df-oml 33147 df-covers 33234 df-ats 33235 df-atl 33266 df-cvlat 33290 df-hlat 33319 df-lhyp 33955 |
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