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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdlemd6 | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Part of proof of Lemma D in [Crawley] p. 113. (Contributed by NM, 31-May-2012.) |
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1 | simp3 1010 |
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2 | 1 | oveq2d 6306 |
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3 | 2 | oveq1d 6305 |
. . . . 5
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4 | simp1l 1032 |
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5 | simp1rl 1073 |
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6 | simp21 1041 |
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7 | cdlemd4.l |
. . . . . . 7
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8 | cdlemd4.j |
. . . . . . 7
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9 | eqid 2451 |
. . . . . . 7
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10 | cdlemd4.a |
. . . . . . 7
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11 | cdlemd4.h |
. . . . . . 7
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12 | cdlemd4.t |
. . . . . . 7
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13 | eqid 2451 |
. . . . . . 7
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14 | 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 | trlval2 33729 |
. . . . . 6
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15 | 4, 5, 6, 14 | syl3anc 1268 |
. . . . 5
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16 | simp1rr 1074 |
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17 | 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 | trlval2 33729 |
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18 | 4, 16, 6, 17 | syl3anc 1268 |
. . . . 5
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19 | 3, 15, 18 | 3eqtr4d 2495 |
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20 | 19 | oveq2d 6306 |
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21 | 1 | oveq1d 6305 |
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22 | 20, 21 | oveq12d 6308 |
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23 | simp22 1042 |
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24 | simp23 1043 |
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25 | 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 | cdlemc 33763 |
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26 | 4, 5, 6, 23, 24, 25 | syl131anc 1281 |
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27 | oveq2 6298 |
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28 | 27 | breq2d 4414 |
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29 | 28 | notbid 296 |
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30 | 29 | biimpd 211 |
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31 | 1, 24, 30 | sylc 62 |
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32 | 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 | cdlemc 33763 |
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33 | 4, 16, 6, 23, 31, 32 | syl131anc 1281 |
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34 | 22, 26, 33 | 3eqtr4d 2495 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-8 1889 ax-9 1896 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 ax-rep 4515 ax-sep 4525 ax-nul 4534 ax-pow 4581 ax-pr 4639 ax-un 6583 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-eu 2303 df-mo 2304 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ne 2624 df-ral 2742 df-rex 2743 df-reu 2744 df-rab 2746 df-v 3047 df-sbc 3268 df-csb 3364 df-dif 3407 df-un 3409 df-in 3411 df-ss 3418 df-nul 3732 df-if 3882 df-pw 3953 df-sn 3969 df-pr 3971 df-op 3975 df-uni 4199 df-iun 4280 df-iin 4281 df-br 4403 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-id 4749 df-xp 4840 df-rel 4841 df-cnv 4842 df-co 4843 df-dm 4844 df-rn 4845 df-res 4846 df-ima 4847 df-iota 5546 df-fun 5584 df-fn 5585 df-f 5586 df-f1 5587 df-fo 5588 df-f1o 5589 df-fv 5590 df-riota 6252 df-ov 6293 df-oprab 6294 df-mpt2 6295 df-1st 6793 df-2nd 6794 df-map 7474 df-preset 16173 df-poset 16191 df-plt 16204 df-lub 16220 df-glb 16221 df-join 16222 df-meet 16223 df-p0 16285 df-p1 16286 df-lat 16292 df-clat 16354 df-oposet 32742 df-ol 32744 df-oml 32745 df-covers 32832 df-ats 32833 df-atl 32864 df-cvlat 32888 df-hlat 32917 df-llines 33063 df-psubsp 33068 df-pmap 33069 df-padd 33361 df-lhyp 33553 df-laut 33554 df-ldil 33669 df-ltrn 33670 df-trl 33725 |
This theorem is referenced by: cdlemd7 33770 |
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