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Mathbox for Norm Megill |
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Description: Part of proof of Lemma D
in [Crawley] p. 113. The ![]() ![]() ![]() |
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1 | simp33 1026 |
. 2
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2 | simp1l 1012 |
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3 | simp31 1024 |
. . . 4
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4 | simp32 1025 |
. . . 4
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5 | simp21l 1105 |
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6 | simp233 1134 |
. . . 4
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7 | cdlemd3.l |
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8 | cdlemd3.j |
. . . . 5
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9 | cdlemd3.a |
. . . . 5
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10 | 7, 8, 9 | hlatexch1 33345 |
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11 | 2, 3, 4, 5, 6, 10 | syl131anc 1232 |
. . 3
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12 | simp22l 1107 |
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13 | 7, 8, 9 | hlatlej1 33325 |
. . . . . 6
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14 | 2, 5, 12, 13 | syl3anc 1219 |
. . . . 5
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15 | simp232 1133 |
. . . . 5
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16 | hllat 33314 |
. . . . . . 7
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17 | 2, 16 | syl 16 |
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18 | eqid 2451 |
. . . . . . . 8
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19 | 18, 9 | atbase 33240 |
. . . . . . 7
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20 | 5, 19 | syl 16 |
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21 | 18, 9 | atbase 33240 |
. . . . . . 7
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22 | 3, 21 | syl 16 |
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23 | 18, 9 | atbase 33240 |
. . . . . . . 8
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24 | 12, 23 | syl 16 |
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25 | 18, 8 | latjcl 15323 |
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26 | 17, 20, 24, 25 | syl3anc 1219 |
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27 | 18, 7, 8 | latjle12 15334 |
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28 | 17, 20, 22, 26, 27 | syl13anc 1221 |
. . . . 5
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29 | 14, 15, 28 | mpbi2and 912 |
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30 | 18, 9 | atbase 33240 |
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31 | 4, 30 | syl 16 |
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32 | 18, 8 | latjcl 15323 |
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33 | 17, 20, 22, 32 | syl3anc 1219 |
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34 | 18, 7 | lattr 15328 |
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35 | 17, 31, 33, 26, 34 | syl13anc 1221 |
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36 | 29, 35 | mpan2d 674 |
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37 | 11, 36 | syld 44 |
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38 | 1, 37 | mtod 177 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1952 ax-ext 2430 ax-rep 4501 ax-sep 4511 ax-nul 4519 ax-pow 4568 ax-pr 4629 ax-un 6472 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2264 df-mo 2265 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2601 df-ne 2646 df-ral 2800 df-rex 2801 df-reu 2802 df-rab 2804 df-v 3070 df-sbc 3285 df-csb 3387 df-dif 3429 df-un 3431 df-in 3433 df-ss 3440 df-nul 3736 df-if 3890 df-pw 3960 df-sn 3976 df-pr 3978 df-op 3982 df-uni 4190 df-iun 4271 df-br 4391 df-opab 4449 df-mpt 4450 df-id 4734 df-xp 4944 df-rel 4945 df-cnv 4946 df-co 4947 df-dm 4948 df-rn 4949 df-res 4950 df-ima 4951 df-iota 5479 df-fun 5518 df-fn 5519 df-f 5520 df-f1 5521 df-fo 5522 df-f1o 5523 df-fv 5524 df-riota 6151 df-ov 6193 df-oprab 6194 df-poset 15218 df-plt 15230 df-lub 15246 df-glb 15247 df-join 15248 df-meet 15249 df-p0 15311 df-lat 15318 df-covers 33217 df-ats 33218 df-atl 33249 df-cvlat 33273 df-hlat 33302 |
This theorem is referenced by: cdlemd4 34151 |
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