Mathbox for Jonathan Ben-Naim < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  bnj1136 Structured version   Unicode version

Theorem bnj1136 29795
 Description: Technical lemma for bnj69 29808. This lemma may no longer be used or have become an indirect lemma of the theorem in question (i.e. a lemma of a lemma... of the theorem). (Contributed by Jonathan Ben-Naim, 3-Jun-2011.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
bnj1136.1
bnj1136.2
bnj1136.3
Assertion
Ref Expression
bnj1136
Distinct variable groups:   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()

Proof of Theorem bnj1136
StepHypRef Expression
1 bnj1136.2 . . . 4
21biimpri 209 . . 3
3 bnj1136.1 . . . . 5
4 bnj1148 29794 . . . . . 6
5 bnj893 29728 . . . . . . 7
6 simp1 1005 . . . . . . . . . 10
7 bnj1127 29789 . . . . . . . . . . 11
873ad2ant3 1028 . . . . . . . . . 10
9 bnj893 29728 . . . . . . . . . 10
106, 8, 9syl2anc 665 . . . . . . . . 9
11103expia 1207 . . . . . . . 8
1211ralrimiv 2835 . . . . . . 7
13 iunexg 6775 . . . . . . 7
145, 12, 13syl2anc 665 . . . . . 6
154, 14bnj1149 29593 . . . . 5
163, 15syl5eqel 2512 . . . 4
173bnj1137 29793 . . . 4
183bnj931 29571 . . . . 5
1918a1i 11 . . . 4
20 bnj1136.3 . . . 4
2116, 17, 19, 20syl3anbrc 1189 . . 3
221, 20bnj1124 29786 . . 3
232, 21, 22syl2anc 665 . 2
24 bnj906 29730 . . . 4
25 bnj1125 29790 . . . . . . 7
26253expia 1207 . . . . . 6
2726ralrimiv 2835 . . . . 5
28 ss2iun 4309 . . . . . 6
29 bnj1143 29591 . . . . . 6
3028, 29syl6ss 3473 . . . . 5
3127, 30syl 17 . . . 4
3224, 31unssd 3639 . . 3
333, 32syl5eqss 3505 . 2
3423, 33eqssd 3478 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wi 4   wb 187   wa 370   w3a 982   wceq 1437   wcel 1867  wral 2773  cvv 3078   cun 3431   wss 3433  ciun 4293   c-bnj14 29482   w-bnj15 29486   c-bnj18 29488   w-bnj19 29490 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1665  ax-4 1678  ax-5 1748  ax-6 1794  ax-7 1838  ax-8 1869  ax-9 1871  ax-10 1886  ax-11 1891  ax-12 1904  ax-13 2052  ax-ext 2398  ax-rep 4530  ax-sep 4540  ax-nul 4548  ax-pow 4595  ax-pr 4653  ax-un 6589  ax-reg 8105  ax-inf2 8144 This theorem depends on definitions:  df-bi 188  df-or 371  df-an 372  df-3or 983  df-3an 984  df-tru 1440  df-fal 1443  df-ex 1660  df-nf 1664  df-sb 1787  df-eu 2267  df-mo 2268  df-clab 2406  df-cleq 2412  df-clel 2415  df-nfc 2570  df-ne 2618  df-ral 2778  df-rex 2779  df-reu 2780  df-rab 2782  df-v 3080  df-sbc 3297  df-csb 3393  df-dif 3436  df-un 3438  df-in 3440  df-ss 3447  df-pss 3449  df-nul 3759  df-if 3907  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-tp 3998  df-op 4000  df-uni 4214  df-iun 4295  df-br 4418  df-opab 4477  df-mpt 4478  df-tr 4513  df-eprel 4757  df-id 4761  df-po 4767  df-so 4768  df-fr 4805  df-we 4807  df-xp 4852  df-rel 4853  df-cnv 4854  df-co 4855  df-dm 4856  df-rn 4857  df-res 4858  df-ima 4859  df-ord 5437  df-on 5438  df-lim 5439  df-suc 5440  df-iota 5557  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-om 6699  df-1o 7182  df-bnj17 29481  df-bnj14 29483  df-bnj13 29485  df-bnj15 29487  df-bnj18 29489  df-bnj19 29491 This theorem is referenced by:  bnj1408  29834
 Copyright terms: Public domain W3C validator