Proof of Theorem bnj1128
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | bnj1128.1 |
. . . 4
        
   |
2 | | bnj1128.2 |
. . . 4
  
    
            |
3 | | bnj1128.3 |
. . . 4
     |
4 | | bnj1128.4 |
. . . 4
 
    |
5 | | bnj1128.5 |
. . . 4
 
   |
6 | 1, 2, 3, 4, 5 | bnj981 29767 |
. . 3
    
       
       |
7 | | simp1 1009 |
. . . . . 6
         |
8 | | simp2 1010 |
. . . . . 6
         |
9 | | bnj1128.7 |
. . . . . . . . 9
   
 ![]. ].](_drbrack.gif)    |
10 | | nfv 1765 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  |
11 | | nfra1 2766 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      ![]. ].](_drbrack.gif)   |
12 | 9, 11 | nfxfr 1700 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
13 | | nfv 1765 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
14 | 10, 12, 13 | nf3an 2018 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
15 | | nfv 1765 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
 |
16 | 14, 15 | nfim 2008 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
      |
17 | 16 | nfri 1957 |
. . . . . . . . . . . 12
       
         
   |
18 | 3 | bnj1098 29601 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   


   |
19 | | simpl 463 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
20 | | simpr1 1015 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
21 | 5 | bnj1232 29621 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

  |
22 | 21 | 3ad2ant3 1032 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  
  |
23 | 22 | adantl 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       |
24 | 19, 20, 23 | 3jca 1189 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
   |
25 | 18, 24 | bnj1101 29602 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       
   |
26 | | ancl 553 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                   
     |
27 | 25, 26 | bnj101 29535 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 |
28 | | df-3an 988 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
 
          |
29 | 28 | imbi2i 318 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        

  
          
     |
30 | 29 | exbii 1722 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           
               
     |
31 | 27, 30 | mpbir 214 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
    |
32 | | bnj213 29699 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      |
33 | 32 | bnj226 29548 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           |
34 | | simp21 1042 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
    |
35 | | simp3r 1038 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
    |
36 | | biid 244 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

  |
37 | | biid 244 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

  |
38 | | bnj1128.8 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
   ![]. ].](_drbrack.gif)   |
39 | | vex 3016 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
 |
40 | | sbcg 3301 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
  
 ![]. ].](_drbrack.gif)    |
41 | 39, 40 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
   ![]. ].](_drbrack.gif)
  |
42 | 38, 41 | bitr2i 258 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   |
43 | | bnj1128.9 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
   ![]. ].](_drbrack.gif)   |
44 | 2, 43 | bnj1039 29786 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
 

    
            |
45 | 2, 44 | bitr4i 260 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   |
46 | 36, 37, 42, 45 | bnj887 29582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 


   |
47 | | bnj1128.10 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   ![]. ].](_drbrack.gif)   |
48 | 38, 43, 5, 47 | bnj1040 29787 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
   |
49 | 46, 5, 48 | 3bitr4i 285 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
50 | 48 | bnj1254 29627 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
51 | 49, 50 | sylbi 200 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
52 | 51 | 3ad2ant3 1032 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
53 | 52 | 3ad2ant2 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
    |
54 | | simp3l 1037 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
    |
55 | 22 | 3ad2ant2 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
 
  |
56 | 3 | bnj923 29585 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
57 | | elnn 6690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
   |
58 | 56, 57 | sylan2 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
   |
59 | 54, 55, 58 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
    |
60 | 44 | bnj589 29726 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 

    
            |
61 | | rsp 2754 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 

    
           
                  |
62 | 60, 61 | sylbi 200 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  
                  |
63 | | eleq1 2518 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     |
64 | | fveq2 5848 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
       
   |
65 | 64 | eqeq1d 2454 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      
        
                 |
66 | 63, 65 | imbi12d 326 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  
    
         

                  |
67 | 66 | imbi2d 322 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   
    
            
                   |
68 | 62, 67 | syl5ibr 229 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 


                   |
69 | 35, 53, 59, 68 | syl3c 63 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
                    |
70 | 34, 69 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                  |
71 | 33, 70 | bnj1262 29628 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
     
  |
72 | 31, 71 | bnj1023 29598 |
. . . . . . . . . . . . 13
             |
73 | 5 | bnj1247 29626 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
74 | 73 | 3ad2ant3 1032 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
75 | | bnj213 29699 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
   |
76 | | fveq2 5848 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16

          |
77 | 1 | biimpi 199 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        
   |
78 | 76, 77 | sylan9eq 2506 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
              |
79 | 75, 78 | bnj1262 29628 |
. . . . . . . . . . . . . 14
         |
80 | 74, 79 | sylan2 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
81 | 72, 80 | bnj1109 29604 |
. . . . . . . . . . . 12
    
      |
82 | 17, 81 | bnj1131 29605 |
. . . . . . . . . . 11
      
  |
83 | 82 | 3expia 1212 |
. . . . . . . . . 10
  
    
   |
84 | | bnj1128.6 |
. . . . . . . . . 10
 
       |
85 | 83, 84 | sylibr 217 |
. . . . . . . . 9
  
  |
86 | 3, 5, 9, 85 | bnj1133 29804 |
. . . . . . . 8
    |
87 | 84 | ralbii 2804 |
. . . . . . . 8
 
 
       |
88 | 86, 87 | sylib 201 |
. . . . . . 7
  
       |
89 | | rsp 2754 |
. . . . . . 7
 
     

    
    |
90 | 88, 89 | syl 17 |
. . . . . 6
           |
91 | 7, 8, 7, 90 | syl3c 63 |
. . . . 5
             |
92 | | simp3 1011 |
. . . . 5
             |
93 | 91, 92 | sseldd 3401 |
. . . 4
         |
94 | 93 | 2eximi 1712 |
. . 3
             
  |
95 | 6, 94 | bnj593 29561 |
. 2
    
     
  |
96 | | 19.9v 1816 |
. . 3
     
     |
97 | | 19.9v 1816 |
. . 3
   

  |
98 | | 19.9v 1816 |
. . 3
    |
99 | 96, 97, 98 | 3bitri 279 |
. 2
     
  |
100 | 95, 99 | sylib 201 |
1
    
   |