MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  baseid Structured version   Unicode version

Theorem baseid 14525
Description: Utility theorem: index-independent form of df-base 14484. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)
Assertion
Ref Expression
baseid  |-  Base  = Slot  ( Base `  ndx )

Proof of Theorem baseid
StepHypRef Expression
1 df-base 14484 . 2  |-  Base  = Slot  1
2 1nn 10536 . 2  |-  1  e.  NN
31, 2ndxid 14500 1  |-  Base  = Slot  ( Base `  ndx )
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1374   ` cfv 5579   1c1 9482   ndxcnx 14476  Slot cslot 14478   Basecbs 14479
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1714  ax-7 1734  ax-8 1764  ax-9 1766  ax-10 1781  ax-11 1786  ax-12 1798  ax-13 1961  ax-ext 2438  ax-sep 4561  ax-nul 4569  ax-pow 4618  ax-pr 4679  ax-un 6567  ax-cnex 9537  ax-resscn 9538  ax-1cn 9539  ax-icn 9540  ax-addcl 9541  ax-addrcl 9542  ax-mulcl 9543  ax-mulrcl 9544  ax-i2m1 9549  ax-1ne0 9550  ax-rrecex 9553  ax-cnre 9554
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 969  df-3an 970  df-tru 1377  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1707  df-eu 2272  df-mo 2273  df-clab 2446  df-cleq 2452  df-clel 2455  df-nfc 2610  df-ne 2657  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3108  df-sbc 3325  df-csb 3429  df-dif 3472  df-un 3474  df-in 3476  df-ss 3483  df-pss 3485  df-nul 3779  df-if 3933  df-pw 4005  df-sn 4021  df-pr 4023  df-tp 4025  df-op 4027  df-uni 4239  df-iun 4320  df-br 4441  df-opab 4499  df-mpt 4500  df-tr 4534  df-eprel 4784  df-id 4788  df-po 4793  df-so 4794  df-fr 4831  df-we 4833  df-ord 4874  df-on 4875  df-lim 4876  df-suc 4877  df-xp 4998  df-rel 4999  df-cnv 5000  df-co 5001  df-dm 5002  df-rn 5003  df-res 5004  df-ima 5005  df-iota 5542  df-fun 5581  df-fn 5582  df-f 5583  df-f1 5584  df-fo 5585  df-f1o 5586  df-fv 5587  df-ov 6278  df-om 6672  df-recs 7032  df-rdg 7066  df-nn 10526  df-ndx 14482  df-slot 14483  df-base 14484
This theorem is referenced by:  ressbas  14534  2strbas  14581  rngbase  14592  srngbase  14600  lmodbase  14609  ipsbase  14616  phlbase  14626  topgrpbas  14634  otpsbas  14641  odrngbas  14652  prdsval  14699  prdsbas  14701  imasbas  14756  oppcbas  14963  rescbas  15048  rescabs  15052  fucbas  15176  setcbas  15252  catcbas  15271  xpcbas  15294  odubas  15609  ipobas  15631  grpss  15865  islidl  17634  lidlrsppropd  17653  rspsn  17677  psrbas  17794  psrbasOLD  17795  cnfldbas  18188  thlbas  18487  matbas  18675  tuslem  20498  setsmsbas  20706  trkgbas  23562  eengbas  23953  signswbase  28137  algbase  30721
  Copyright terms: Public domain W3C validator