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Mathbox for Thierry Arnoux |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > ballotlemfp1 | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: If the ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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ballotth.m |
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ballotth.n |
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ballotth.o |
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ballotth.p |
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ballotth.f |
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ballotlemfp1.c |
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ballotlemfp1.j |
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Ref | Expression |
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ballotlemfp1 |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | ballotth.m |
. . . . . 6
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2 | ballotth.n |
. . . . . 6
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3 | ballotth.o |
. . . . . 6
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4 | ballotth.p |
. . . . . 6
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5 | ballotth.f |
. . . . . 6
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6 | ballotlemfp1.c |
. . . . . 6
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7 | ballotlemfp1.j |
. . . . . . 7
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8 | 7 | nnzd 11039 |
. . . . . 6
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9 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 | ballotlemfval 29322 |
. . . . 5
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10 | 9 | adantr 467 |
. . . 4
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11 | elnnuz 11195 |
. . . . . . . . . 10
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12 | 7, 11 | sylib 200 |
. . . . . . . . 9
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13 | fzspl 28368 |
. . . . . . . . . . 11
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14 | 13 | ineq1d 3633 |
. . . . . . . . . 10
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15 | indir 3691 |
. . . . . . . . . 10
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16 | 14, 15 | syl6eq 2501 |
. . . . . . . . 9
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17 | 12, 16 | syl 17 |
. . . . . . . 8
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18 | 17 | adantr 467 |
. . . . . . 7
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19 | disjsn 4032 |
. . . . . . . . . . 11
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20 | incom 3625 |
. . . . . . . . . . . 12
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21 | 20 | eqeq1i 2456 |
. . . . . . . . . . 11
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22 | 19, 21 | bitr3i 255 |
. . . . . . . . . 10
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23 | 22 | biimpi 198 |
. . . . . . . . 9
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24 | 23 | adantl 468 |
. . . . . . . 8
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25 | 24 | uneq2d 3588 |
. . . . . . 7
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26 | un0 3759 |
. . . . . . . 8
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27 | 26 | a1i 11 |
. . . . . . 7
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28 | 18, 25, 27 | 3eqtrd 2489 |
. . . . . 6
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29 | 28 | fveq2d 5869 |
. . . . 5
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30 | 13 | difeq1d 3550 |
. . . . . . . . . 10
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31 | difundir 3696 |
. . . . . . . . . 10
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32 | 30, 31 | syl6eq 2501 |
. . . . . . . . 9
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33 | 12, 32 | syl 17 |
. . . . . . . 8
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34 | disj3 3809 |
. . . . . . . . . . 11
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35 | 23, 34 | sylib 200 |
. . . . . . . . . 10
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36 | 35 | eqcomd 2457 |
. . . . . . . . 9
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37 | 36 | uneq2d 3588 |
. . . . . . . 8
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38 | 33, 37 | sylan9eq 2505 |
. . . . . . 7
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39 | 38 | fveq2d 5869 |
. . . . . 6
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40 | 8 | adantr 467 |
. . . . . . 7
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41 | uzid 11173 |
. . . . . . . . . . 11
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42 | uznfz 11877 |
. . . . . . . . . . 11
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43 | 8, 41, 42 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . 10
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44 | 43 | adantr 467 |
. . . . . . . . 9
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45 | difss 3560 |
. . . . . . . . . 10
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46 | 45 | sseli 3428 |
. . . . . . . . 9
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47 | 44, 46 | nsyl 125 |
. . . . . . . 8
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48 | fzfi 12185 |
. . . . . . . . 9
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49 | ssfi 7792 |
. . . . . . . . 9
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50 | 48, 45, 49 | mp2an 678 |
. . . . . . . 8
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51 | 47, 50 | jctil 540 |
. . . . . . 7
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52 | hashunsng 12571 |
. . . . . . 7
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53 | 40, 51, 52 | sylc 62 |
. . . . . 6
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54 | 39, 53 | eqtrd 2485 |
. . . . 5
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55 | 29, 54 | oveq12d 6308 |
. . . 4
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56 | 1zzd 10968 |
. . . . . . . . 9
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57 | 8, 56 | zsubcld 11045 |
. . . . . . . 8
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58 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 57 | ballotlemfval 29322 |
. . . . . . 7
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69 | 48, 68 | ax-mp 5 |
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70 | hashcl 12538 |
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71 | 69, 70 | ax-mp 5 |
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75 | 67, 73, 74 | subsub4d 10017 |
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76 | 60, 75 | eqtr2d 2486 |
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77 | 10, 55, 76 | 3eqtrd 2489 |
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78 | 77 | ex 436 |
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80 | 17 | fveq2d 5869 |
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81 | 80 | adantr 467 |
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82 | snssi 4116 |
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83 | df-ss 3418 |
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84 | 82, 83 | sylib 200 |
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85 | 84 | uneq2d 3588 |
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86 | 85 | fveq2d 5869 |
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87 | 86 | adantl 468 |
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88 | simpr 463 |
. . . . . . 7
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89 | 8 | adantr 467 |
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90 | 89, 41, 42 | 3syl 18 |
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91 | 61 | sseli 3428 |
. . . . . . . . 9
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93 | 92, 63 | jctil 540 |
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95 | 88, 93, 94 | sylc 62 |
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96 | 81, 87, 95 | 3eqtrd 2489 |
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97 | 33 | fveq2d 5869 |
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98 | 97 | adantr 467 |
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99 | difin2 3705 |
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100 | difid 3835 |
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101 | 100 | ineq1i 3630 |
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102 | incom 3625 |
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103 | in0 3760 |
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104 | 101, 102, 103 | 3eqtri 2477 |
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105 | 99, 104 | syl6eq 2501 |
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106 | 82, 105 | syl 17 |
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107 | 106 | uneq2d 3588 |
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112 | 111 | fveq2d 5869 |
. . . . . 6
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113 | 98, 109, 112 | 3eqtrd 2489 |
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114 | 96, 113 | oveq12d 6308 |
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115 | 66 | a1i 11 |
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116 | 1cnd 9659 |
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117 | 72 | a1i 11 |
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118 | 115, 116, 117 | addsubd 10007 |
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119 | 58 | adantr 467 |
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120 | 119 | oveq1d 6305 |
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121 | 118, 120 | eqtr4d 2488 |
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122 | 79, 114, 121 | 3eqtrd 2489 |
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123 | 122 | ex 436 |
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124 | 78, 123 | jca 535 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-8 1889 ax-9 1896 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 ax-rep 4515 ax-sep 4525 ax-nul 4534 ax-pow 4581 ax-pr 4639 ax-un 6583 ax-cnex 9595 ax-resscn 9596 ax-1cn 9597 ax-icn 9598 ax-addcl 9599 ax-addrcl 9600 ax-mulcl 9601 ax-mulrcl 9602 ax-mulcom 9603 ax-addass 9604 ax-mulass 9605 ax-distr 9606 ax-i2m1 9607 ax-1ne0 9608 ax-1rid 9609 ax-rnegex 9610 ax-rrecex 9611 ax-cnre 9612 ax-pre-lttri 9613 ax-pre-lttrn 9614 ax-pre-ltadd 9615 ax-pre-mulgt0 9616 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 986 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-eu 2303 df-mo 2304 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ne 2624 df-nel 2625 df-ral 2742 df-rex 2743 df-reu 2744 df-rmo 2745 df-rab 2746 df-v 3047 df-sbc 3268 df-csb 3364 df-dif 3407 df-un 3409 df-in 3411 df-ss 3418 df-pss 3420 df-nul 3732 df-if 3882 df-pw 3953 df-sn 3969 df-pr 3971 df-tp 3973 df-op 3975 df-uni 4199 df-int 4235 df-iun 4280 df-br 4403 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-tr 4498 df-eprel 4745 df-id 4749 df-po 4755 df-so 4756 df-fr 4793 df-we 4795 df-xp 4840 df-rel 4841 df-cnv 4842 df-co 4843 df-dm 4844 df-rn 4845 df-res 4846 df-ima 4847 df-pred 5380 df-ord 5426 df-on 5427 df-lim 5428 df-suc 5429 df-iota 5546 df-fun 5584 df-fn 5585 df-f 5586 df-f1 5587 df-fo 5588 df-f1o 5589 df-fv 5590 df-riota 6252 df-ov 6293 df-oprab 6294 df-mpt2 6295 df-om 6693 df-1st 6793 df-2nd 6794 df-wrecs 7028 df-recs 7090 df-rdg 7128 df-1o 7182 df-oadd 7186 df-er 7363 df-en 7570 df-dom 7571 df-sdom 7572 df-fin 7573 df-card 8373 df-cda 8598 df-pnf 9677 df-mnf 9678 df-xr 9679 df-ltxr 9680 df-le 9681 df-sub 9862 df-neg 9863 df-nn 10610 df-n0 10870 df-z 10938 df-uz 11160 df-fz 11785 df-hash 12516 |
This theorem is referenced by: ballotlemfc0 29325 ballotlemfcc 29326 ballotlem4 29331 ballotlemi1 29335 ballotlemii 29336 ballotlemic 29339 ballotlem1c 29340 ballotlemi1OLD 29373 ballotlemiiOLD 29374 ballotlemicOLD 29377 ballotlem1cOLD 29378 |
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