Theorem addass 5372

Description: Alias for axaddass 5342, for naming consistency with addassi 5389.

Assertion

Ref	Expression
addass	|- ((A e. CC /\ B e. CC /\ C e. CC) -> ((A + B) + C) = (A + (B + C)))

Proof of Theorem addass

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axaddass 5342	1 |- ((A e. CC /\ B e. CC /\ C e. CC) -> ((A + B) + C) = (A + (B + C)))

Syntax hints:   -> wi 3   /\ w3a 787   = wceq 997   e. wcel 999  (class class class)co 4021  CCcc 5297   + caddc 5302

This theorem is referenced by:  addassi 5389  add12 5401  add23 5402  add4 5403  cnegexlem1 5410  cnegex 5413  addcani 5416  negeui 5420  addsubass 5448  muladd 5486  nnaddcl 6000  nneoi 6282  fldiv 6368  uzaddcl 6475  expadd 6685  bernneq 6741  ser1absdiflem 7019  faclbnd6 7044  fsum1ps 7108  fsum3 7114  fsum4 7115  binomlem5 7160  bcxmaslem2 7165  bcxmas 7166  ser1cmp2i 7267  cvgratlem1ALT 7337  cvgratlem1 7340  fsum0diaglem2 7347  efi4p 7526  efival 7538  cnaddabl 8210  stadd3i 10259  golem1 10282  mslb1 10711  2wsms 10712

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 1003  ax-gen 1004  ax-8 1005  ax-9 1006  ax-10 1007  ax-11 1008  ax-12 1009  ax-13 1010  ax-14 1011  ax-17 1012  ax-4 1014  ax-5o 1016  ax-6o 1019  ax-9o 1164  ax-10o 1182  ax-16 1252  ax-11o 1260  ax-ext 1504  ax-rep 2748  ax-sep 2758  ax-nul 2765  ax-pow 2798  ax-pr 2835  ax-un 2922  ax-inf2 4687

This theorem depends on definitions:  df-bi 154  df-or 231  df-an 232  df-3or 788  df-3an 789  df-ex 1022  df-sb 1214  df-eu 1424  df-mo 1425  df-clab 1510  df-cleq 1515  df-clel 1518  df-ne 1634  df-ral 1696  df-rex 1697  df-reu 1698  df-rab 1699  df-v 1859  df-sbc 1989  df-csb 2052  df-dif 2100  df-un 2101  df-in 2102  df-ss 2104  df-pss 2106  df-nul 2332  df-if 2414  df-pw 2454  df-sn 2464  df-pr 2465  df-tp 2467  df-op 2468  df-uni 2558  df-int 2588  df-iun 2622  df-br 2675  df-opab 2722  df-tr 2736  df-eprel 2888  df-id 2891  df-po 2896  df-so 2906  df-fr 2974  df-we 2991  df-ord 3008  df-on 3009  df-lim 3010  df-suc 3011  df-om 3189  df-xp 3241  df-rel 3242  df-cnv 3243  df-co 3244  df-dm 3245  df-rn 3246  df-res 3247  df-ima 3248  df-fun 3249  df-fn 3250  df-f 3251  df-fv 3255  df-rdg 3990  df-opr 4023  df-oprab 4024  df-1st 4137  df-2nd 4138  df-1o 4191  df-oadd 4193  df-omul 4194  df-er 4319  df-ec 4321  df-qs 4324  df-ni 5065  df-pli 5066  df-mi 5067  df-lti 5068  df-plpq 5100  df-mpq 5101  df-enq 5102  df-nq 5103  df-plq 5104  df-mq 5105  df-rq 5106  df-ltq 5107  df-1q 5108  df-np 5151  df-plp 5153  df-ltp 5155  df-plpr 5229  df-enr 5231  df-nr 5232  df-plr 5233  df-c 5305  df-plus 5310

Copyright terms: Public domain