MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  9cn Structured version   Unicode version

Theorem 9cn 10623
Description: The number 9 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
9cn  |-  9  e.  CC

Proof of Theorem 9cn
StepHypRef Expression
1 9re 10622 . 2  |-  9  e.  RR
21recni 9608 1  |-  9  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1767   CCcc 9490   9c9 10592
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-resscn 9549  ax-1cn 9550  ax-icn 9551  ax-addcl 9552  ax-addrcl 9553  ax-mulcl 9554  ax-mulrcl 9555  ax-i2m1 9560  ax-1ne0 9561  ax-rrecex 9564  ax-cnre 9565
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-ral 2819  df-rex 2820  df-rab 2823  df-v 3115  df-dif 3479  df-un 3481  df-in 3483  df-ss 3490  df-nul 3786  df-if 3940  df-sn 4028  df-pr 4030  df-op 4034  df-uni 4246  df-br 4448  df-iota 5551  df-fv 5596  df-ov 6287  df-2 10594  df-3 10595  df-4 10596  df-5 10597  df-6 10598  df-7 10599  df-8 10600  df-9 10601
This theorem is referenced by:  9t2e18  11071  9t8e72  11077  9t9e81  11078  0.999...  13653  cos2bnd  13784  3dvds  13909  2exp8  14432  139prm  14467  163prm  14468  317prm  14469  631prm  14470  1259lem1  14471  1259lem2  14472  1259lem3  14473  1259lem4  14474  1259lem5  14475  2503lem1  14477  2503lem2  14478  2503lem3  14479  2503prm  14480  4001lem1  14481  4001lem2  14482  4001lem3  14483  4001lem4  14484  mcubic  22934  cubic2  22935  cubic  22936  quartlem1  22944  log2tlbnd  23032  log2ublem3  23035  log2ub  23036  bposlem8  23322
  Copyright terms: Public domain W3C validator