MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  9cn Structured version   Unicode version

Theorem 9cn 10644
Description: The number 9 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
9cn  |-  9  e.  CC

Proof of Theorem 9cn
StepHypRef Expression
1 9re 10643 . 2  |-  9  e.  RR
21recni 9625 1  |-  9  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1819   CCcc 9507   9c9 10613
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1619  ax-4 1632  ax-5 1705  ax-6 1748  ax-7 1791  ax-10 1838  ax-11 1843  ax-12 1855  ax-13 2000  ax-ext 2435  ax-resscn 9566  ax-1cn 9567  ax-icn 9568  ax-addcl 9569  ax-addrcl 9570  ax-mulcl 9571  ax-mulrcl 9572  ax-i2m1 9577  ax-1ne0 9578  ax-rrecex 9581  ax-cnre 9582
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1614  df-nf 1618  df-sb 1741  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3474  df-un 3476  df-in 3478  df-ss 3485  df-nul 3794  df-if 3945  df-sn 4033  df-pr 4035  df-op 4039  df-uni 4252  df-br 4457  df-iota 5557  df-fv 5602  df-ov 6299  df-2 10615  df-3 10616  df-4 10617  df-5 10618  df-6 10619  df-7 10620  df-8 10621  df-9 10622
This theorem is referenced by:  9t2e18  11095  9t8e72  11101  9t9e81  11102  0.999...  13701  cos2bnd  13934  3dvds  14061  2exp8  14585  139prm  14620  163prm  14621  317prm  14622  631prm  14623  1259lem1  14624  1259lem2  14625  1259lem3  14626  1259lem4  14627  1259lem5  14628  2503lem1  14630  2503lem2  14631  2503lem3  14632  2503prm  14633  4001lem1  14634  4001lem2  14635  4001lem3  14636  4001lem4  14637  mcubic  23303  cubic2  23304  cubic  23305  quartlem1  23313  log2tlbnd  23401  log2ublem3  23404  log2ub  23405  bposlem8  23691
  Copyright terms: Public domain W3C validator