MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  8nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 8nn0 10705
Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
8nn0  |-  8  e.  NN0

Proof of Theorem 8nn0
StepHypRef Expression
1 8nn 10588 . 2  |-  8  e.  NN
21nnnn0i 10690 1  |-  8  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1758   8c8 10480   NN0cn0 10682
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1952  ax-ext 2430  ax-sep 4513  ax-nul 4521  ax-pow 4570  ax-pr 4631  ax-un 6474  ax-1cn 9443
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2264  df-mo 2265  df-clab 2437  df-cleq 2443  df-clel 2446  df-nfc 2601  df-ne 2646  df-ral 2800  df-rex 2801  df-reu 2802  df-rab 2804  df-v 3072  df-sbc 3287  df-csb 3389  df-dif 3431  df-un 3433  df-in 3435  df-ss 3442  df-pss 3444  df-nul 3738  df-if 3892  df-pw 3962  df-sn 3978  df-pr 3980  df-tp 3982  df-op 3984  df-uni 4192  df-iun 4273  df-br 4393  df-opab 4451  df-mpt 4452  df-tr 4486  df-eprel 4732  df-id 4736  df-po 4741  df-so 4742  df-fr 4779  df-we 4781  df-ord 4822  df-on 4823  df-lim 4824  df-suc 4825  df-xp 4946  df-rel 4947  df-cnv 4948  df-co 4949  df-dm 4950  df-rn 4951  df-res 4952  df-ima 4953  df-iota 5481  df-fun 5520  df-fn 5521  df-f 5522  df-f1 5523  df-fo 5524  df-f1o 5525  df-fv 5526  df-ov 6195  df-om 6579  df-recs 6934  df-rdg 6968  df-nn 10426  df-2 10483  df-3 10484  df-4 10485  df-5 10486  df-6 10487  df-7 10488  df-8 10489  df-n0 10683
This theorem is referenced by:  8p3e11  10914  8p4e12  10915  8p5e13  10916  8p6e14  10917  8p7e15  10918  8p8e16  10919  9p9e18  10927  6t4e24  10937  7t5e35  10943  8t3e24  10947  8t4e32  10948  8t5e40  10949  8t6e48  10950  8t7e56  10951  8t8e64  10952  9t3e27  10954  9t9e81  10960  2exp16  14221  19prm  14249  prmlem2  14251  37prm  14252  43prm  14253  83prm  14254  139prm  14255  163prm  14256  317prm  14257  631prm  14258  1259lem1  14259  1259lem2  14260  1259lem3  14261  1259lem4  14262  1259lem5  14263  1259prm  14264  2503lem1  14265  2503lem2  14266  2503lem3  14267  2503prm  14268  4001lem1  14269  4001lem2  14270  4001lem3  14271  4001lem4  14272  4001prm  14273  srads  17375  log2ublem3  22461  log2ub  22462  bpos1  22740
  Copyright terms: Public domain W3C validator