MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  8cn Structured version   Unicode version

Theorem 8cn 10664
Description: The number 8 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
8cn  |-  8  e.  CC

Proof of Theorem 8cn
StepHypRef Expression
1 8re 10663 . 2  |-  8  e.  RR
21recni 9640 1  |-  8  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1844   CCcc 9522   8c8 10634
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1641  ax-4 1654  ax-5 1727  ax-6 1773  ax-7 1816  ax-10 1863  ax-11 1868  ax-12 1880  ax-13 2028  ax-ext 2382  ax-resscn 9581  ax-1cn 9582  ax-icn 9583  ax-addcl 9584  ax-addrcl 9585  ax-mulcl 9586  ax-mulrcl 9587  ax-i2m1 9592  ax-1ne0 9593  ax-rrecex 9596  ax-cnre 9597
This theorem depends on definitions:  df-bi 187  df-or 370  df-an 371  df-3an 978  df-tru 1410  df-ex 1636  df-nf 1640  df-sb 1766  df-clab 2390  df-cleq 2396  df-clel 2399  df-nfc 2554  df-ne 2602  df-ral 2761  df-rex 2762  df-rab 2765  df-v 3063  df-dif 3419  df-un 3421  df-in 3423  df-ss 3430  df-nul 3741  df-if 3888  df-sn 3975  df-pr 3977  df-op 3981  df-uni 4194  df-br 4398  df-iota 5535  df-fv 5579  df-ov 6283  df-2 10637  df-3 10638  df-4 10639  df-5 10640  df-6 10641  df-7 10642  df-8 10643
This theorem is referenced by:  8p2e10  10725  8t2e16  11109  8t5e40  11112  cos2bnd  14134  2exp16  14786  139prm  14820  163prm  14821  317prm  14822  631prm  14823  1259lem2  14825  1259lem3  14826  1259lem4  14827  1259lem5  14828  2503lem2  14831  2503lem3  14832  2503prm  14833  4001lem1  14834  4001lem2  14835  4001lem3  14836  4001prm  14838  quart1cl  23512  quart1lem  23513  quart1  23514  quartlem1  23515  log2tlbnd  23603  log2ublem3  23606  log2ub  23607  bpos1  23941  bposlem8  23949  lgsdir2lem1  23981  lgsdir2lem3  23983  lgsdir2lem5  23985  evengpop3  37859  5tcu2e40  37874
  Copyright terms: Public domain W3C validator