MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  8cn Structured version   Unicode version

Theorem 8cn 10403
Description: The number 8 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
8cn  |-  8  e.  CC

Proof of Theorem 8cn
StepHypRef Expression
1 8re 10402 . 2  |-  8  e.  RR
21recni 9394 1  |-  8  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1761   CCcc 9276   8c8 10373
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1713  ax-7 1733  ax-10 1780  ax-11 1785  ax-12 1797  ax-13 1948  ax-ext 2422  ax-resscn 9335  ax-1cn 9336  ax-icn 9337  ax-addcl 9338  ax-addrcl 9339  ax-mulcl 9340  ax-mulrcl 9341  ax-i2m1 9346  ax-1ne0 9347  ax-rrecex 9350  ax-cnre 9351
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 962  df-tru 1367  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1706  df-clab 2428  df-cleq 2434  df-clel 2437  df-nfc 2566  df-ne 2606  df-ral 2718  df-rex 2719  df-rab 2722  df-v 2972  df-dif 3328  df-un 3330  df-in 3332  df-ss 3339  df-nul 3635  df-if 3789  df-sn 3875  df-pr 3877  df-op 3881  df-uni 4089  df-br 4290  df-iota 5378  df-fv 5423  df-ov 6093  df-2 10376  df-3 10377  df-4 10378  df-5 10379  df-6 10380  df-7 10381  df-8 10382
This theorem is referenced by:  8p2e10  10464  8t2e16  10839  8t5e40  10842  cos2bnd  13468  2exp16  14113  139prm  14147  163prm  14148  317prm  14149  631prm  14150  1259lem2  14152  1259lem3  14153  1259lem4  14154  1259lem5  14155  2503lem2  14158  2503lem3  14159  2503prm  14160  4001lem1  14161  4001lem2  14162  4001lem3  14163  4001prm  14165  quart1cl  22192  quart1lem  22193  quart1  22194  quartlem1  22195  log2tlbnd  22283  log2ublem3  22286  log2ub  22287  bpos1  22565  bposlem8  22573  lgsdir2lem1  22605  lgsdir2lem3  22607  lgsdir2lem5  22609
  Copyright terms: Public domain W3C validator