MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  7cn Structured version   Unicode version

Theorem 7cn 10620
Description: The number 7 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
7cn  |-  7  e.  CC

Proof of Theorem 7cn
StepHypRef Expression
1 7re 10619 . 2  |-  7  e.  RR
21recni 9609 1  |-  7  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1767   CCcc 9491   7c7 10591
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-resscn 9550  ax-1cn 9551  ax-icn 9552  ax-addcl 9553  ax-addrcl 9554  ax-mulcl 9555  ax-mulrcl 9556  ax-i2m1 9561  ax-1ne0 9562  ax-rrecex 9565  ax-cnre 9566
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-ral 2819  df-rex 2820  df-rab 2823  df-v 3115  df-dif 3479  df-un 3481  df-in 3483  df-ss 3490  df-nul 3786  df-if 3940  df-sn 4028  df-pr 4030  df-op 4034  df-uni 4246  df-br 4448  df-iota 5551  df-fv 5596  df-ov 6288  df-2 10595  df-3 10596  df-4 10597  df-5 10598  df-6 10599  df-7 10600
This theorem is referenced by:  7p2e9  10681  7p3e10  10682  7t2e14  11059  7t4e28  11061  7t7e49  11064  cos2bnd  13787  23prm  14465  139prm  14470  163prm  14471  317prm  14472  631prm  14473  1259lem1  14474  1259lem2  14475  1259lem3  14476  1259lem4  14477  1259lem5  14478  1259prm  14479  2503lem1  14480  2503lem2  14481  2503lem3  14482  4001lem1  14484  4001lem4  14487  4001prm  14488  log2ublem3  23104  log2ub  23105  bclbnd  23380  bposlem8  23391  lgsdir2lem1  23423  lgsdir2lem3  23425
  Copyright terms: Public domain W3C validator