MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 6nn0 10837
Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
6nn0  |-  6  e.  NN0

Proof of Theorem 6nn0
StepHypRef Expression
1 6nn 10718 . 2  |-  6  e.  NN
21nnnn0i 10824 1  |-  6  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1819   6c6 10610   NN0cn0 10816
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1619  ax-4 1632  ax-5 1705  ax-6 1748  ax-7 1791  ax-8 1821  ax-9 1823  ax-10 1838  ax-11 1843  ax-12 1855  ax-13 2000  ax-ext 2435  ax-sep 4578  ax-nul 4586  ax-pow 4634  ax-pr 4695  ax-un 6591  ax-1cn 9567
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1614  df-nf 1618  df-sb 1741  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3431  df-dif 3474  df-un 3476  df-in 3478  df-ss 3485  df-pss 3487  df-nul 3794  df-if 3945  df-pw 4017  df-sn 4033  df-pr 4035  df-tp 4037  df-op 4039  df-uni 4252  df-iun 4334  df-br 4457  df-opab 4516  df-mpt 4517  df-tr 4551  df-eprel 4800  df-id 4804  df-po 4809  df-so 4810  df-fr 4847  df-we 4849  df-ord 4890  df-on 4891  df-lim 4892  df-suc 4893  df-xp 5014  df-rel 5015  df-cnv 5016  df-co 5017  df-dm 5018  df-rn 5019  df-res 5020  df-ima 5021  df-iota 5557  df-fun 5596  df-fn 5597  df-f 5598  df-f1 5599  df-fo 5600  df-f1o 5601  df-fv 5602  df-ov 6299  df-om 6700  df-recs 7060  df-rdg 7094  df-nn 10557  df-2 10615  df-3 10616  df-4 10617  df-5 10618  df-6 10619  df-n0 10817
This theorem is referenced by:  6p5e11  11050  6p6e12  11051  7p7e14  11055  8p7e15  11060  9p7e16  11067  9p8e17  11068  6t3e18  11078  6t4e24  11079  6t5e30  11080  6t6e36  11081  7t7e49  11087  8t3e24  11089  8t7e56  11093  8t8e64  11094  9t4e36  11097  9t5e45  11098  9t7e63  11100  9t8e72  11101  2exp6OLD  14585  2exp8  14586  2exp16  14587  2expltfac  14589  19prm  14615  prmlem2  14617  37prm  14618  43prm  14619  139prm  14621  163prm  14622  317prm  14623  631prm  14624  1259lem1  14625  1259lem2  14626  1259lem3  14627  1259lem4  14628  1259lem5  14629  2503lem1  14631  2503lem2  14632  2503lem3  14633  2503prm  14634  4001lem1  14635  4001lem2  14636  4001lem3  14637  4001lem4  14638  4001prm  14639  log2ublem2  23404  log2ublem3  23405  log2ub  23406  birthday  23410  bclbnd  23681  bpos1  23684  bposlem8  23692  bposlem9  23693  bpos  23694  ttgval  24305  ttglem  24306  ttgbas  24307  ttgplusg  24308  ttgvsca  24310  eengstr  24410  zlmds  28106  log2le1  28184  kur14lem8  28854  expdiophlem2  31168  3lcm2e6  31423  wallispi2lem2  32057  uhgrepe  32640
  Copyright terms: Public domain W3C validator