MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 6nn0 10704
Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
6nn0  |-  6  e.  NN0

Proof of Theorem 6nn0
StepHypRef Expression
1 6nn 10587 . 2  |-  6  e.  NN
21nnnn0i 10691 1  |-  6  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1758   6c6 10479   NN0cn0 10683
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1952  ax-ext 2430  ax-sep 4514  ax-nul 4522  ax-pow 4571  ax-pr 4632  ax-un 6475  ax-1cn 9444
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2264  df-mo 2265  df-clab 2437  df-cleq 2443  df-clel 2446  df-nfc 2601  df-ne 2646  df-ral 2800  df-rex 2801  df-reu 2802  df-rab 2804  df-v 3073  df-sbc 3288  df-csb 3390  df-dif 3432  df-un 3434  df-in 3436  df-ss 3443  df-pss 3445  df-nul 3739  df-if 3893  df-pw 3963  df-sn 3979  df-pr 3981  df-tp 3983  df-op 3985  df-uni 4193  df-iun 4274  df-br 4394  df-opab 4452  df-mpt 4453  df-tr 4487  df-eprel 4733  df-id 4737  df-po 4742  df-so 4743  df-fr 4780  df-we 4782  df-ord 4823  df-on 4824  df-lim 4825  df-suc 4826  df-xp 4947  df-rel 4948  df-cnv 4949  df-co 4950  df-dm 4951  df-rn 4952  df-res 4953  df-ima 4954  df-iota 5482  df-fun 5521  df-fn 5522  df-f 5523  df-f1 5524  df-fo 5525  df-f1o 5526  df-fv 5527  df-ov 6196  df-om 6580  df-recs 6935  df-rdg 6969  df-nn 10427  df-2 10484  df-3 10485  df-4 10486  df-5 10487  df-6 10488  df-n0 10684
This theorem is referenced by:  6p5e11  10909  6p6e12  10910  7p7e14  10914  8p7e15  10919  9p7e16  10926  9p8e17  10927  6t3e18  10937  6t4e24  10938  6t5e30  10939  6t6e36  10940  7t7e49  10946  8t3e24  10948  8t7e56  10952  8t8e64  10953  9t4e36  10956  9t5e45  10957  9t7e63  10959  9t8e72  10960  2exp6  14226  2exp8  14227  2exp16  14228  2expltfac  14230  19prm  14256  prmlem2  14258  37prm  14259  43prm  14260  139prm  14262  163prm  14263  317prm  14264  631prm  14265  1259lem1  14266  1259lem2  14267  1259lem3  14268  1259lem4  14269  1259lem5  14270  2503lem1  14272  2503lem2  14273  2503lem3  14274  2503prm  14275  4001lem1  14276  4001lem2  14277  4001lem3  14278  4001lem4  14279  4001prm  14280  log2ublem2  22468  log2ublem3  22469  log2ub  22470  birthday  22474  bclbnd  22745  bpos1  22748  bposlem8  22756  bposlem9  22757  bpos  22758  ttgval  23266  ttglem  23267  ttgbas  23268  ttgplusg  23269  ttgvsca  23271  eengstr  23371  zlmds  26531  log2le1  26604  kur14lem8  27238  expdiophlem2  29512  wallispi2lem2  30008
  Copyright terms: Public domain W3C validator