MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 6nn0 10812
Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
6nn0  |-  6  e.  NN0

Proof of Theorem 6nn0
StepHypRef Expression
1 6nn 10693 . 2  |-  6  e.  NN
21nnnn0i 10799 1  |-  6  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1767   6c6 10585   NN0cn0 10791
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-8 1769  ax-9 1771  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-sep 4568  ax-nul 4576  ax-pow 4625  ax-pr 4686  ax-un 6574  ax-1cn 9546
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-eu 2279  df-mo 2280  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-ral 2819  df-rex 2820  df-reu 2821  df-rab 2823  df-v 3115  df-sbc 3332  df-csb 3436  df-dif 3479  df-un 3481  df-in 3483  df-ss 3490  df-pss 3492  df-nul 3786  df-if 3940  df-pw 4012  df-sn 4028  df-pr 4030  df-tp 4032  df-op 4034  df-uni 4246  df-iun 4327  df-br 4448  df-opab 4506  df-mpt 4507  df-tr 4541  df-eprel 4791  df-id 4795  df-po 4800  df-so 4801  df-fr 4838  df-we 4840  df-ord 4881  df-on 4882  df-lim 4883  df-suc 4884  df-xp 5005  df-rel 5006  df-cnv 5007  df-co 5008  df-dm 5009  df-rn 5010  df-res 5011  df-ima 5012  df-iota 5549  df-fun 5588  df-fn 5589  df-f 5590  df-f1 5591  df-fo 5592  df-f1o 5593  df-fv 5594  df-ov 6285  df-om 6679  df-recs 7039  df-rdg 7073  df-nn 10533  df-2 10590  df-3 10591  df-4 10592  df-5 10593  df-6 10594  df-n0 10792
This theorem is referenced by:  6p5e11  11022  6p6e12  11023  7p7e14  11027  8p7e15  11032  9p7e16  11039  9p8e17  11040  6t3e18  11050  6t4e24  11051  6t5e30  11052  6t6e36  11053  7t7e49  11059  8t3e24  11061  8t7e56  11065  8t8e64  11066  9t4e36  11069  9t5e45  11070  9t7e63  11072  9t8e72  11073  2exp6  14427  2exp8  14428  2exp16  14429  2expltfac  14431  19prm  14457  prmlem2  14459  37prm  14460  43prm  14461  139prm  14463  163prm  14464  317prm  14465  631prm  14466  1259lem1  14467  1259lem2  14468  1259lem3  14469  1259lem4  14470  1259lem5  14471  2503lem1  14473  2503lem2  14474  2503lem3  14475  2503prm  14476  4001lem1  14477  4001lem2  14478  4001lem3  14479  4001lem4  14480  4001prm  14481  log2ublem2  23006  log2ublem3  23007  log2ub  23008  birthday  23012  bclbnd  23283  bpos1  23286  bposlem8  23294  bposlem9  23295  bpos  23296  ttgval  23854  ttglem  23855  ttgbas  23856  ttgplusg  23857  ttgvsca  23859  eengstr  23959  zlmds  27581  log2le1  27663  kur14lem8  28297  expdiophlem2  30568  3lcm2e6  30819  wallispi2lem2  31372  uhgrepe  31847
  Copyright terms: Public domain W3C validator