MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6cn Structured version   Unicode version

Theorem 6cn 10606
Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
6cn  |-  6  e.  CC

Proof of Theorem 6cn
StepHypRef Expression
1 6re 10605 . 2  |-  6  e.  RR
21recni 9597 1  |-  6  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1762   CCcc 9479   6c6 10578
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1714  ax-7 1734  ax-10 1781  ax-11 1786  ax-12 1798  ax-13 1961  ax-ext 2438  ax-resscn 9538  ax-1cn 9539  ax-icn 9540  ax-addcl 9541  ax-addrcl 9542  ax-mulcl 9543  ax-mulrcl 9544  ax-i2m1 9549  ax-1ne0 9550  ax-rrecex 9553  ax-cnre 9554
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 970  df-tru 1377  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1707  df-clab 2446  df-cleq 2452  df-clel 2455  df-nfc 2610  df-ne 2657  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3108  df-dif 3472  df-un 3474  df-in 3476  df-ss 3483  df-nul 3779  df-if 3933  df-sn 4021  df-pr 4023  df-op 4027  df-uni 4239  df-br 4441  df-iota 5542  df-fv 5587  df-ov 6278  df-2 10583  df-3 10584  df-4 10585  df-5 10586  df-6 10587
This theorem is referenced by:  6p2e8  10666  6p3e9  10667  6p4e10  10668  halfpm6th  10749  6t2e12  11042  6t3e18  11043  efi4p  13722  ef01bndlem  13769  cos01bnd  13771  2exp8  14421  2exp16  14422  19prm  14450  83prm  14455  317prm  14458  631prm  14459  1259lem1  14460  1259lem2  14461  1259lem3  14462  1259lem4  14463  1259lem5  14464  2503lem1  14466  2503lem2  14467  2503lem3  14468  2503prm  14469  4001lem1  14470  4001lem2  14471  4001lem4  14473  4001prm  14474  sincos3rdpi  22635  1cubrlem  22893  log2ublem3  23000  log2ub  23001  basellem5  23079  basellem8  23082  ppiub  23200  bclbnd  23276  bposlem8  23287  bposlem9  23288  problem5  28484  5recm6rec  28575  bpoly2  29382  bpoly3  29383  bpoly4  29384  lhe4.4ex1a  30789  wallispi2lem2  31327  2t6m3t4e0  31876  zlmodzxzequa  32053  zlmodzxzequap  32056
  Copyright terms: Public domain W3C validator