MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6cn Structured version   Unicode version

Theorem 6cn 10638
Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
6cn  |-  6  e.  CC

Proof of Theorem 6cn
StepHypRef Expression
1 6re 10637 . 2  |-  6  e.  RR
21recni 9625 1  |-  6  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1819   CCcc 9507   6c6 10610
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1619  ax-4 1632  ax-5 1705  ax-6 1748  ax-7 1791  ax-10 1838  ax-11 1843  ax-12 1855  ax-13 2000  ax-ext 2435  ax-resscn 9566  ax-1cn 9567  ax-icn 9568  ax-addcl 9569  ax-addrcl 9570  ax-mulcl 9571  ax-mulrcl 9572  ax-i2m1 9577  ax-1ne0 9578  ax-rrecex 9581  ax-cnre 9582
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1614  df-nf 1618  df-sb 1741  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3474  df-un 3476  df-in 3478  df-ss 3485  df-nul 3794  df-if 3945  df-sn 4033  df-pr 4035  df-op 4039  df-uni 4252  df-br 4457  df-iota 5557  df-fv 5602  df-ov 6299  df-2 10615  df-3 10616  df-4 10617  df-5 10618  df-6 10619
This theorem is referenced by:  6p2e8  10698  6p3e9  10699  6p4e10  10700  halfpm6th  10781  6t2e12  11077  6t3e18  11078  efi4p  13884  ef01bndlem  13931  cos01bnd  13933  2exp8  14586  2exp16  14587  19prm  14615  83prm  14620  317prm  14623  631prm  14624  1259lem1  14625  1259lem2  14626  1259lem3  14627  1259lem4  14628  1259lem5  14629  2503lem1  14631  2503lem2  14632  2503lem3  14633  2503prm  14634  4001lem1  14635  4001lem2  14636  4001lem4  14638  4001prm  14639  sincos3rdpi  23035  1cubrlem  23298  log2ublem3  23405  log2ub  23406  basellem5  23484  basellem8  23487  ppiub  23605  bclbnd  23681  bposlem8  23692  bposlem9  23693  problem5  29220  5recm6rec  29332  bpoly2  30024  bpoly3  30025  bpoly4  30026  lhe4.4ex1a  31438  wallispi2lem2  32057  2t6m3t4e0  33081  zlmodzxzequa  33241  zlmodzxzequap  33244
  Copyright terms: Public domain W3C validator