MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5t2e10 Structured version   Unicode version

Theorem 5t2e10 10579
Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.)
Assertion
Ref Expression
5t2e10  |-  ( 5  x.  2 )  =  10

Proof of Theorem 5t2e10
StepHypRef Expression
1 5cn 10504 . . 3  |-  5  e.  CC
21times2i 10546 . 2  |-  ( 5  x.  2 )  =  ( 5  +  5 )
3 5p5e10 10565 . 2  |-  ( 5  +  5 )  =  10
42, 3eqtri 2480 1  |-  ( 5  x.  2 )  =  10
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1370  (class class class)co 6192    + caddc 9388    x. cmul 9390   2c2 10474   5c5 10477   10c10 10482
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1952  ax-ext 2430  ax-resscn 9442  ax-1cn 9443  ax-icn 9444  ax-addcl 9445  ax-addrcl 9446  ax-mulcl 9447  ax-mulrcl 9448  ax-mulcom 9449  ax-addass 9450  ax-mulass 9451  ax-distr 9452  ax-i2m1 9453  ax-1ne0 9454  ax-1rid 9455  ax-rrecex 9457  ax-cnre 9458
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-clab 2437  df-cleq 2443  df-clel 2446  df-nfc 2601  df-ne 2646  df-ral 2800  df-rex 2801  df-rab 2804  df-v 3072  df-dif 3431  df-un 3433  df-in 3435  df-ss 3442  df-nul 3738  df-if 3892  df-sn 3978  df-pr 3980  df-op 3984  df-uni 4192  df-br 4393  df-iota 5481  df-fv 5526  df-ov 6195  df-2 10483  df-3 10484  df-4 10485  df-5 10486  df-6 10487  df-7 10488  df-8 10489  df-9 10490  df-10 10491
This theorem is referenced by:  5t3e15  10932  dec2dvds  14196  dec5dvds  14197  dec5nprm  14199  dec2nprm  14200  2exp16  14221  10nprm  14245  1259lem1  14259  1259lem4  14262  2503lem1  14265  2503lem2  14266  2503lem3  14267  4001lem1  14269  4001lem4  14272  4001prm  14273  log2ublem3  22461  log2ub  22462  bclbnd  22737  bpos1  22740  bposlem4  22744  bposlem5  22745  bposlem8  22748
  Copyright terms: Public domain W3C validator