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Mirrors > Home > HSE Home > Th. List > 5oalem7 | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Lemma for orthoarguesian law 5OA. (Contributed by NM, 4-May-2000.) (New usage is discouraged.) |
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5oalem5.1 |
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5oalem7 |
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1 | ee4anv 2080 |
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2 | exrot4 1932 |
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. . . . . . . . 9
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21 | 18, 19, 20 | 3bitr4ri 282 |
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. . . . . . . . 9
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35 | 32, 33, 34 | 3bitr4ri 282 |
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36 | 21, 35 | anbi12i 703 |
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37 | 7, 36 | bitr4i 256 |
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38 | 1, 6, 37 | 3bitr4ri 282 |
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39 | 8, 9, 13, 14, 22, 23, 27, 28 | 5oalem6 27312 |
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Colors of variables: wff setvar class |
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This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-8 1889 ax-9 1896 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 ax-rep 4515 ax-sep 4525 ax-nul 4534 ax-pow 4581 ax-pr 4639 ax-un 6583 ax-cnex 9595 ax-resscn 9596 ax-1cn 9597 ax-icn 9598 ax-addcl 9599 ax-addrcl 9600 ax-mulcl 9601 ax-mulrcl 9602 ax-mulcom 9603 ax-addass 9604 ax-mulass 9605 ax-distr 9606 ax-i2m1 9607 ax-1ne0 9608 ax-1rid 9609 ax-rnegex 9610 ax-rrecex 9611 ax-cnre 9612 ax-pre-lttri 9613 ax-pre-lttrn 9614 ax-pre-ltadd 9615 ax-hilex 26652 ax-hfvadd 26653 ax-hvcom 26654 ax-hvass 26655 ax-hv0cl 26656 ax-hvaddid 26657 ax-hfvmul 26658 ax-hvmulid 26659 ax-hvmulass 26660 ax-hvdistr1 26661 ax-hvdistr2 26662 ax-hvmul0 26663 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 986 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-eu 2303 df-mo 2304 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ne 2624 df-nel 2625 df-ral 2742 df-rex 2743 df-reu 2744 df-rab 2746 df-v 3047 df-sbc 3268 df-csb 3364 df-dif 3407 df-un 3409 df-in 3411 df-ss 3418 df-pss 3420 df-nul 3732 df-if 3882 df-pw 3953 df-sn 3969 df-pr 3971 df-tp 3973 df-op 3975 df-uni 4199 df-int 4235 df-iun 4280 df-br 4403 df-opab 4462 df-mpt 4463 df-tr 4498 df-eprel 4745 df-id 4749 df-po 4755 df-so 4756 df-fr 4793 df-we 4795 df-xp 4840 df-rel 4841 df-cnv 4842 df-co 4843 df-dm 4844 df-rn 4845 df-res 4846 df-ima 4847 df-pred 5380 df-ord 5426 df-on 5427 df-lim 5428 df-suc 5429 df-iota 5546 df-fun 5584 df-fn 5585 df-f 5586 df-f1 5587 df-fo 5588 df-f1o 5589 df-fv 5590 df-riota 6252 df-ov 6293 df-oprab 6294 df-mpt2 6295 df-om 6693 df-wrecs 7028 df-recs 7090 df-rdg 7128 df-er 7363 df-map 7474 df-en 7570 df-dom 7571 df-sdom 7572 df-pnf 9677 df-mnf 9678 df-ltxr 9680 df-sub 9862 df-neg 9863 df-nn 10610 df-grpo 25919 df-ablo 26010 df-hvsub 26624 df-hlim 26625 df-sh 26860 df-ch 26874 df-shs 26961 |
This theorem is referenced by: 5oai 27314 |
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