MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 5nn0 10711
Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
5nn0  |-  5  e.  NN0

Proof of Theorem 5nn0
StepHypRef Expression
1 5nn 10594 . 2  |-  5  e.  NN
21nnnn0i 10699 1  |-  5  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1758   5c5 10486   NN0cn0 10691
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-sep 4522  ax-nul 4530  ax-pow 4579  ax-pr 4640  ax-un 6483  ax-1cn 9452
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-ral 2804  df-rex 2805  df-reu 2806  df-rab 2808  df-v 3080  df-sbc 3295  df-csb 3397  df-dif 3440  df-un 3442  df-in 3444  df-ss 3451  df-pss 3453  df-nul 3747  df-if 3901  df-pw 3971  df-sn 3987  df-pr 3989  df-tp 3991  df-op 3993  df-uni 4201  df-iun 4282  df-br 4402  df-opab 4460  df-mpt 4461  df-tr 4495  df-eprel 4741  df-id 4745  df-po 4750  df-so 4751  df-fr 4788  df-we 4790  df-ord 4831  df-on 4832  df-lim 4833  df-suc 4834  df-xp 4955  df-rel 4956  df-cnv 4957  df-co 4958  df-dm 4959  df-rn 4960  df-res 4961  df-ima 4962  df-iota 5490  df-fun 5529  df-fn 5530  df-f 5531  df-f1 5532  df-fo 5533  df-f1o 5534  df-fv 5535  df-ov 6204  df-om 6588  df-recs 6943  df-rdg 6977  df-nn 10435  df-2 10492  df-3 10493  df-4 10494  df-5 10495  df-n0 10692
This theorem is referenced by:  6p6e12  10918  7p6e13  10921  8p6e14  10926  8p8e16  10928  9p6e15  10933  9p7e16  10934  5t3e15  10941  5t4e20  10942  5t5e25  10943  6t6e36  10948  7t5e35  10952  7t6e42  10953  8t6e48  10959  8t8e64  10961  9t5e45  10965  9t6e54  10966  9t7e63  10967  dec2dvds  14211  dec5dvds2  14213  2exp6  14234  2exp8  14235  2exp16  14236  prmlem1  14254  5prm  14255  7prm  14257  11prm  14261  13prm  14262  17prm  14263  19prm  14264  prmlem2  14266  37prm  14267  139prm  14270  163prm  14271  317prm  14272  631prm  14273  1259lem1  14274  1259lem2  14275  1259lem3  14276  1259lem4  14277  1259lem5  14278  1259prm  14279  2503lem1  14280  2503lem2  14281  2503lem3  14282  2503prm  14283  4001lem1  14284  4001lem2  14285  4001lem3  14286  4001lem4  14287  4001prm  14288  ressco  14478  quart1cl  22383  quart1lem  22384  quart1  22385  log2ublem1  22475  log2ublem3  22477  log2ub  22478  birthday  22482  ppiublem2  22676  bpos1  22756  bposlem8  22764  zlmds  26539  log2le1  26612  kur14lem8  27246  linevalexample  31015
  Copyright terms: Public domain W3C validator