MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 5nn0 10774
Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
5nn0  |-  5  e.  NN0

Proof of Theorem 5nn0
StepHypRef Expression
1 5nn 10655 . 2  |-  5  e.  NN
21nnnn0i 10762 1  |-  5  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1840   5c5 10547   NN0cn0 10754
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1637  ax-4 1650  ax-5 1723  ax-6 1769  ax-7 1812  ax-8 1842  ax-9 1844  ax-10 1859  ax-11 1864  ax-12 1876  ax-13 2024  ax-ext 2378  ax-sep 4514  ax-nul 4522  ax-pow 4569  ax-pr 4627  ax-un 6528  ax-1cn 9498
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 368  df-an 369  df-3or 973  df-3an 974  df-tru 1406  df-ex 1632  df-nf 1636  df-sb 1762  df-eu 2240  df-mo 2241  df-clab 2386  df-cleq 2392  df-clel 2395  df-nfc 2550  df-ne 2598  df-ral 2756  df-rex 2757  df-reu 2758  df-rab 2760  df-v 3058  df-sbc 3275  df-csb 3371  df-dif 3414  df-un 3416  df-in 3418  df-ss 3425  df-pss 3427  df-nul 3736  df-if 3883  df-pw 3954  df-sn 3970  df-pr 3972  df-tp 3974  df-op 3976  df-uni 4189  df-iun 4270  df-br 4393  df-opab 4451  df-mpt 4452  df-tr 4487  df-eprel 4731  df-id 4735  df-po 4741  df-so 4742  df-fr 4779  df-we 4781  df-ord 4822  df-on 4823  df-lim 4824  df-suc 4825  df-xp 4946  df-rel 4947  df-cnv 4948  df-co 4949  df-dm 4950  df-rn 4951  df-res 4952  df-ima 4953  df-iota 5487  df-fun 5525  df-fn 5526  df-f 5527  df-f1 5528  df-fo 5529  df-f1o 5530  df-fv 5531  df-ov 6235  df-om 6637  df-recs 6997  df-rdg 7031  df-nn 10495  df-2 10553  df-3 10554  df-4 10555  df-5 10556  df-n0 10755
This theorem is referenced by:  6p6e12  10988  7p6e13  10991  8p6e14  10996  8p8e16  10998  9p6e15  11003  9p7e16  11004  5t3e15  11011  5t4e20  11012  5t5e25  11013  6t6e36  11018  7t5e35  11022  7t6e42  11023  8t6e48  11029  8t8e64  11031  9t5e45  11035  9t6e54  11036  9t7e63  11037  dec2dvds  14648  dec5dvds2  14650  2exp6OLD  14672  2exp8  14673  2exp16  14674  prmlem1  14692  5prm  14693  7prm  14695  11prm  14699  13prm  14700  17prm  14701  19prm  14702  prmlem2  14704  37prm  14705  139prm  14708  163prm  14709  317prm  14710  631prm  14711  1259lem1  14712  1259lem2  14713  1259lem3  14714  1259lem4  14715  1259lem5  14716  1259prm  14717  2503lem1  14718  2503lem2  14719  2503lem3  14720  2503prm  14721  4001lem1  14722  4001lem2  14723  4001lem3  14724  4001lem4  14725  4001prm  14726  ressco  14923  slotsbhcdif  14924  quart1cl  23400  quart1lem  23401  quart1  23402  log2ublem1  23492  log2ublem3  23494  log2ub  23495  log2le1  23496  birthday  23500  ppiublem2  23749  bpos1  23829  bposlem8  23837  zlmds  28278  kur14lem8  29386  inductionexd  35942  41prothprmlem2  37796  linevalexample  38440
  Copyright terms: Public domain W3C validator