MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 5nn0 10804
Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
5nn0  |-  5  e.  NN0

Proof of Theorem 5nn0
StepHypRef Expression
1 5nn 10685 . 2  |-  5  e.  NN
21nnnn0i 10792 1  |-  5  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1762   5c5 10577   NN0cn0 10784
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1714  ax-7 1734  ax-8 1764  ax-9 1766  ax-10 1781  ax-11 1786  ax-12 1798  ax-13 1961  ax-ext 2438  ax-sep 4561  ax-nul 4569  ax-pow 4618  ax-pr 4679  ax-un 6567  ax-1cn 9539
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 969  df-3an 970  df-tru 1377  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1707  df-eu 2272  df-mo 2273  df-clab 2446  df-cleq 2452  df-clel 2455  df-nfc 2610  df-ne 2657  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3108  df-sbc 3325  df-csb 3429  df-dif 3472  df-un 3474  df-in 3476  df-ss 3483  df-pss 3485  df-nul 3779  df-if 3933  df-pw 4005  df-sn 4021  df-pr 4023  df-tp 4025  df-op 4027  df-uni 4239  df-iun 4320  df-br 4441  df-opab 4499  df-mpt 4500  df-tr 4534  df-eprel 4784  df-id 4788  df-po 4793  df-so 4794  df-fr 4831  df-we 4833  df-ord 4874  df-on 4875  df-lim 4876  df-suc 4877  df-xp 4998  df-rel 4999  df-cnv 5000  df-co 5001  df-dm 5002  df-rn 5003  df-res 5004  df-ima 5005  df-iota 5542  df-fun 5581  df-fn 5582  df-f 5583  df-f1 5584  df-fo 5585  df-f1o 5586  df-fv 5587  df-ov 6278  df-om 6672  df-recs 7032  df-rdg 7066  df-nn 10526  df-2 10583  df-3 10584  df-4 10585  df-5 10586  df-n0 10785
This theorem is referenced by:  6p6e12  11016  7p6e13  11019  8p6e14  11024  8p8e16  11026  9p6e15  11031  9p7e16  11032  5t3e15  11039  5t4e20  11040  5t5e25  11041  6t6e36  11046  7t5e35  11050  7t6e42  11051  8t6e48  11057  8t8e64  11059  9t5e45  11063  9t6e54  11064  9t7e63  11065  dec2dvds  14397  dec5dvds2  14399  2exp6  14420  2exp8  14421  2exp16  14422  prmlem1  14440  5prm  14441  7prm  14443  11prm  14447  13prm  14448  17prm  14449  19prm  14450  prmlem2  14452  37prm  14453  139prm  14456  163prm  14457  317prm  14458  631prm  14459  1259lem1  14460  1259lem2  14461  1259lem3  14462  1259lem4  14463  1259lem5  14464  1259prm  14465  2503lem1  14466  2503lem2  14467  2503lem3  14468  2503prm  14469  4001lem1  14470  4001lem2  14471  4001lem3  14472  4001lem4  14473  4001prm  14474  ressco  14664  quart1cl  22906  quart1lem  22907  quart1  22908  log2ublem1  22998  log2ublem3  23000  log2ub  23001  birthday  23005  ppiublem2  23199  bpos1  23279  bposlem8  23287  zlmds  27567  log2le1  27649  kur14lem8  28283  linevalexample  31944
  Copyright terms: Public domain W3C validator