MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 5nn0 10891
Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
5nn0  |-  5  e.  NN0

Proof of Theorem 5nn0
StepHypRef Expression
1 5nn 10772 . 2  |-  5  e.  NN
21nnnn0i 10879 1  |-  5  e.  NN0
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1869   5c5 10664   NN0cn0 10871
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1666  ax-4 1679  ax-5 1749  ax-6 1795  ax-7 1840  ax-8 1871  ax-9 1873  ax-10 1888  ax-11 1893  ax-12 1906  ax-13 2054  ax-ext 2401  ax-sep 4544  ax-nul 4553  ax-pow 4600  ax-pr 4658  ax-un 6595  ax-1cn 9599
This theorem depends on definitions:  df-bi 189  df-or 372  df-an 373  df-3or 984  df-3an 985  df-tru 1441  df-ex 1661  df-nf 1665  df-sb 1788  df-eu 2270  df-mo 2271  df-clab 2409  df-cleq 2415  df-clel 2418  df-nfc 2573  df-ne 2621  df-ral 2781  df-rex 2782  df-reu 2783  df-rab 2785  df-v 3084  df-sbc 3301  df-csb 3397  df-dif 3440  df-un 3442  df-in 3444  df-ss 3451  df-pss 3453  df-nul 3763  df-if 3911  df-pw 3982  df-sn 3998  df-pr 4000  df-tp 4002  df-op 4004  df-uni 4218  df-iun 4299  df-br 4422  df-opab 4481  df-mpt 4482  df-tr 4517  df-eprel 4762  df-id 4766  df-po 4772  df-so 4773  df-fr 4810  df-we 4812  df-xp 4857  df-rel 4858  df-cnv 4859  df-co 4860  df-dm 4861  df-rn 4862  df-res 4863  df-ima 4864  df-pred 5397  df-ord 5443  df-on 5444  df-lim 5445  df-suc 5446  df-iota 5563  df-fun 5601  df-fn 5602  df-f 5603  df-f1 5604  df-fo 5605  df-f1o 5606  df-fv 5607  df-ov 6306  df-om 6705  df-wrecs 7034  df-recs 7096  df-rdg 7134  df-nn 10612  df-2 10670  df-3 10671  df-4 10672  df-5 10673  df-n0 10872
This theorem is referenced by:  6p6e12  11104  7p6e13  11107  8p6e14  11112  8p8e16  11114  9p6e15  11119  9p7e16  11120  5t3e15  11127  5t4e20  11128  5t5e25  11129  6t6e36  11134  7t5e35  11138  7t6e42  11139  8t6e48  11145  8t8e64  11147  9t5e45  11151  9t6e54  11152  9t7e63  11153  dec2dvds  15028  dec5dvds2  15030  2exp6OLD  15052  2exp8  15053  2exp16  15054  prmlem1  15072  5prm  15073  7prm  15075  11prm  15079  13prm  15080  17prm  15081  19prm  15082  prmlem2  15084  37prm  15085  139prm  15088  163prm  15089  317prm  15090  631prm  15091  1259lem1  15095  1259lem2  15096  1259lem3  15097  1259lem4  15098  1259lem5  15099  1259prm  15100  2503lem1  15101  2503lem2  15102  2503lem3  15103  2503prm  15104  4001lem1  15105  4001lem2  15106  4001lem3  15107  4001lem4  15108  4001prm  15109  ressco  15310  slotsbhcdif  15311  quart1cl  23772  quart1lem  23773  quart1  23774  log2ublem1  23864  log2ublem3  23866  log2ub  23867  log2le1  23868  birthday  23872  ppiublem2  24123  bpos1  24203  bposlem8  24211  zlmds  28770  kur14lem8  29938  inductionexd  36457  41prothprmlem2  38636  linevalexample  39494
  Copyright terms: Public domain W3C validator