MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5cn Structured version   Unicode version

Theorem 5cn 10397
Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
5cn  |-  5  e.  CC

Proof of Theorem 5cn
StepHypRef Expression
1 5re 10396 . 2  |-  5  e.  RR
21recni 9394 1  |-  5  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1761   CCcc 9276   5c5 10370
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1713  ax-7 1733  ax-10 1780  ax-11 1785  ax-12 1797  ax-13 1948  ax-ext 2422  ax-resscn 9335  ax-1cn 9336  ax-icn 9337  ax-addcl 9338  ax-addrcl 9339  ax-mulcl 9340  ax-mulrcl 9341  ax-i2m1 9346  ax-1ne0 9347  ax-rrecex 9350  ax-cnre 9351
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 962  df-tru 1367  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1706  df-clab 2428  df-cleq 2434  df-clel 2437  df-nfc 2566  df-ne 2606  df-ral 2718  df-rex 2719  df-rab 2722  df-v 2972  df-dif 3328  df-un 3330  df-in 3332  df-ss 3339  df-nul 3635  df-if 3789  df-sn 3875  df-pr 3877  df-op 3881  df-uni 4089  df-br 4290  df-iota 5378  df-fv 5423  df-ov 6093  df-2 10376  df-3 10377  df-4 10378  df-5 10379
This theorem is referenced by:  5p2e7  10455  5p3e8  10456  5p4e9  10457  5p5e10  10458  5t2e10  10472  ef01bndlem  13464  dec5dvds  14089  dec5nprm  14091  2exp16  14113  prmlem1  14131  17prm  14140  139prm  14147  163prm  14148  317prm  14149  631prm  14150  1259lem1  14151  1259lem2  14152  1259lem3  14153  1259lem4  14154  2503lem1  14157  2503lem2  14158  2503lem3  14159  4001lem1  14161  4001lem2  14162  4001lem3  14163  4001lem4  14164  4001prm  14165  log2ublem3  22302  log2ub  22303  ppiublem2  22501  ppiub  22502  bclbnd  22578  bposlem4  22585  bposlem5  22586  bposlem6  22587  bposlem8  22589  bposlem9  22590  lgsdir2lem1  22621  5recm6rec  27322  bpoly4  28131  linevalexample  30741  5m4e1  30988
  Copyright terms: Public domain W3C validator