MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3t2e6 Structured version   Unicode version

Theorem 3t2e6 10676
Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
3t2e6  |-  ( 3  x.  2 )  =  6

Proof of Theorem 3t2e6
StepHypRef Expression
1 3cn 10599 . . 3  |-  3  e.  CC
21times2i 10646 . 2  |-  ( 3  x.  2 )  =  ( 3  +  3 )
3 3p3e6 10658 . 2  |-  ( 3  +  3 )  =  6
42, 3eqtri 2489 1  |-  ( 3  x.  2 )  =  6
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1374  (class class class)co 6275    + caddc 9484    x. cmul 9486   2c2 10574   3c3 10575   6c6 10578
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1714  ax-7 1734  ax-10 1781  ax-11 1786  ax-12 1798  ax-13 1961  ax-ext 2438  ax-resscn 9538  ax-1cn 9539  ax-icn 9540  ax-addcl 9541  ax-addrcl 9542  ax-mulcl 9543  ax-mulrcl 9544  ax-mulcom 9545  ax-addass 9546  ax-mulass 9547  ax-distr 9548  ax-i2m1 9549  ax-1ne0 9550  ax-1rid 9551  ax-rrecex 9553  ax-cnre 9554
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 970  df-tru 1377  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1707  df-clab 2446  df-cleq 2452  df-clel 2455  df-nfc 2610  df-ne 2657  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3108  df-dif 3472  df-un 3474  df-in 3476  df-ss 3483  df-nul 3779  df-if 3933  df-sn 4021  df-pr 4023  df-op 4027  df-uni 4239  df-br 4441  df-iota 5542  df-fv 5587  df-ov 6278  df-2 10583  df-3 10584  df-4 10585  df-5 10586  df-6 10587
This theorem is referenced by:  3t3e9  10677  8th4div3  10748  halfpm6th  10749  fac3  12315  sin01bnd  13770  6nprm  14442  7prm  14443  17prm  14449  37prm  14453  83prm  14455  163prm  14457  317prm  14458  631prm  14459  1259lem3  14462  1259lem4  14463  1259lem5  14464  2503lem2  14467  4001lem1  14470  4001lem3  14472  4001prm  14474  sincos6thpi  22634  quart1  22908  log2ublem2  22999  log2ublem3  23000  log2ub  23001  basellem5  23079  basellem8  23082  cht3  23168  ppiublem1  23198  ppiub  23200  bclbnd  23276  bpos1  23279  bposlem8  23287  bposlem9  23288  problem4  28483  problem5  28484  halfthird  28574  bpoly3  29383  bpoly4  29384  lhe4.4ex1a  30789  stoweidlem13  31268  2t6m3t4e0  31876  zlmodzxzequa  32053
  Copyright terms: Public domain W3C validator