MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3t1e3 Structured version   Unicode version

Theorem 3t1e3 10692
Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3t1e3  |-  ( 3  x.  1 )  =  3

Proof of Theorem 3t1e3
StepHypRef Expression
1 3cn 10616 . 2  |-  3  e.  CC
21mulid1i 9601 1  |-  ( 3  x.  1 )  =  3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1383  (class class class)co 6281   1c1 9496    x. cmul 9500   3c3 10592
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1605  ax-4 1618  ax-5 1691  ax-6 1734  ax-7 1776  ax-10 1823  ax-11 1828  ax-12 1840  ax-13 1985  ax-ext 2421  ax-resscn 9552  ax-1cn 9553  ax-icn 9554  ax-addcl 9555  ax-addrcl 9556  ax-mulcl 9557  ax-mulrcl 9558  ax-mulcom 9559  ax-mulass 9561  ax-distr 9562  ax-i2m1 9563  ax-1ne0 9564  ax-1rid 9565  ax-rrecex 9567  ax-cnre 9568
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 976  df-tru 1386  df-ex 1600  df-nf 1604  df-sb 1727  df-clab 2429  df-cleq 2435  df-clel 2438  df-nfc 2593  df-ne 2640  df-ral 2798  df-rex 2799  df-rab 2802  df-v 3097  df-dif 3464  df-un 3466  df-in 3468  df-ss 3475  df-nul 3771  df-if 3927  df-sn 4015  df-pr 4017  df-op 4021  df-uni 4235  df-br 4438  df-iota 5541  df-fv 5586  df-ov 6284  df-2 10600  df-3 10601
This theorem is referenced by:  3t3e9  10694  sqrlem7  13061  5prm  14471  631prm  14489  lhe4.4ex1a  31210  stoweidlem13  31684
  Copyright terms: Public domain W3C validator