MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3ex Structured version   Unicode version

Theorem 3ex 10651
Description: 3 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3ex  |-  3  e.  _V

Proof of Theorem 3ex
StepHypRef Expression
1 3cn 10650 . 2  |-  3  e.  CC
21elexi 3068 1  |-  3  e.  _V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1842   _Vcvv 3058   CCcc 9519   3c3 10626
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1639  ax-4 1652  ax-5 1725  ax-6 1771  ax-7 1814  ax-10 1861  ax-11 1866  ax-12 1878  ax-13 2026  ax-ext 2380  ax-resscn 9578  ax-1cn 9579  ax-icn 9580  ax-addcl 9581  ax-addrcl 9582  ax-mulcl 9583  ax-mulrcl 9584  ax-i2m1 9589  ax-1ne0 9590  ax-rrecex 9593  ax-cnre 9594
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 368  df-an 369  df-3an 976  df-tru 1408  df-ex 1634  df-nf 1638  df-sb 1764  df-clab 2388  df-cleq 2394  df-clel 2397  df-nfc 2552  df-ne 2600  df-ral 2758  df-rex 2759  df-rab 2762  df-v 3060  df-dif 3416  df-un 3418  df-in 3420  df-ss 3427  df-nul 3738  df-if 3885  df-sn 3972  df-pr 3974  df-op 3978  df-uni 4191  df-br 4395  df-iota 5532  df-fv 5576  df-ov 6280  df-2 10634  df-3 10635
This theorem is referenced by:  fztpval  11794  iblcnlem1  22484  basellem9  23741  lgsdir2lem3  23979  axlowdimlem7  24655  axlowdimlem13  24661  constr3lem4  25051  ex-pss  25553  ex-fv  25568  rabren3dioph  35090  lhe4.4ex1a  36062  nnsum4primesodd  37825  nnsum4primesoddALTV  37826  zlmodzxzldeplem  38591
  Copyright terms: Public domain W3C validator