MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3ex Structured version   Visualization version   Unicode version

Theorem 3ex 10685
Description: 3 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3ex  |-  3  e.  _V

Proof of Theorem 3ex
StepHypRef Expression
1 3cn 10684 . 2  |-  3  e.  CC
21elexi 3055 1  |-  3  e.  _V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1887   _Vcvv 3045   CCcc 9537   3c3 10660
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1669  ax-4 1682  ax-5 1758  ax-6 1805  ax-7 1851  ax-10 1915  ax-11 1920  ax-12 1933  ax-13 2091  ax-ext 2431  ax-resscn 9596  ax-1cn 9597  ax-icn 9598  ax-addcl 9599  ax-addrcl 9600  ax-mulcl 9601  ax-mulrcl 9602  ax-i2m1 9607  ax-1ne0 9608  ax-rrecex 9611  ax-cnre 9612
This theorem depends on definitions:  df-bi 189  df-or 372  df-an 373  df-3an 987  df-tru 1447  df-ex 1664  df-nf 1668  df-sb 1798  df-clab 2438  df-cleq 2444  df-clel 2447  df-nfc 2581  df-ne 2624  df-ral 2742  df-rex 2743  df-rab 2746  df-v 3047  df-dif 3407  df-un 3409  df-in 3411  df-ss 3418  df-nul 3732  df-if 3882  df-sn 3969  df-pr 3971  df-op 3975  df-uni 4199  df-br 4403  df-iota 5546  df-fv 5590  df-ov 6293  df-2 10668  df-3 10669
This theorem is referenced by:  fztpval  11857  iblcnlem1  22745  basellem9  24015  lgsdir2lem3  24253  axlowdimlem7  24978  axlowdimlem13  24984  constr3lem4  25375  ex-pss  25878  ex-fv  25893  rabren3dioph  35658  lhe4.4ex1a  36678  nnsum4primesodd  38891  nnsum4primesoddALTV  38892  zlmodzxzldeplem  40344
  Copyright terms: Public domain W3C validator