MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t2e4 Structured version   Unicode version

Theorem 2t2e4 10688
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4  |-  ( 2  x.  2 )  =  4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 10609 . . 3  |-  2  e.  CC
212timesi 10659 . 2  |-  ( 2  x.  2 )  =  ( 2  +  2 )
3 2p2e4 10656 . 2  |-  ( 2  +  2 )  =  4
42, 3eqtri 2470 1  |-  ( 2  x.  2 )  =  4
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1381  (class class class)co 6278    + caddc 9495    x. cmul 9497   2c2 10588   4c4 10590
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1603  ax-4 1616  ax-5 1689  ax-6 1732  ax-7 1774  ax-10 1821  ax-11 1826  ax-12 1838  ax-13 1983  ax-ext 2419  ax-resscn 9549  ax-1cn 9550  ax-icn 9551  ax-addcl 9552  ax-addrcl 9553  ax-mulcl 9554  ax-mulrcl 9555  ax-mulcom 9556  ax-addass 9557  ax-mulass 9558  ax-distr 9559  ax-i2m1 9560  ax-1ne0 9561  ax-1rid 9562  ax-rrecex 9564  ax-cnre 9565
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 974  df-tru 1384  df-ex 1598  df-nf 1602  df-sb 1725  df-clab 2427  df-cleq 2433  df-clel 2436  df-nfc 2591  df-ne 2638  df-ral 2796  df-rex 2797  df-rab 2800  df-v 3095  df-dif 3462  df-un 3464  df-in 3466  df-ss 3473  df-nul 3769  df-if 3924  df-sn 4012  df-pr 4014  df-op 4018  df-uni 4232  df-br 4435  df-iota 5538  df-fv 5583  df-ov 6281  df-2 10597  df-3 10598  df-4 10599
This theorem is referenced by:  4d2e2  10695  halfpm6th  10763  decbin0  11084  sq2  12240  discr  12279  faclbnd2  12345  amgm2  13178  sin4lt0  13804  2exp4  14445  2exp6OLD  14447  2exp16  14449  4nprm  14464  5prm  14468  631prm  14486  1259lem1  14487  1259lem4  14490  2503lem1  14493  2503lem2  14494  2503lem3  14495  4001lem1  14497  4001lem2  14498  4001lem3  14499  4001prm  14501  pcoass  21394  minveclem2  21711  uniioombllem5  21866  uniioombl  21868  dveflem  22250  pilem2  22716  sinhalfpilem  22725  sincosq1lem  22759  tangtx  22767  sincos4thpi  22775  heron  23038  quad2  23039  dquartlem1  23051  dquart  23053  quart1  23056  atan1  23128  log2ublem3  23148  log2ub  23149  ppiublem2  23347  chtub  23356  bclbnd  23424  bpos1  23427  bposlem2  23429  bposlem6  23433  bposlem9  23436  m1lgs  23506  pntibndlem2  23645  pntlemg  23652  pntlemr  23656  ex-fl  25037  minvecolem2  25660  polid2i  25943  quad3  28894  4bc2eq6  28982  bpoly3  29792  wallispi2lem1  31742  wallispi2lem2  31743  stirlinglem3  31747  stirlinglem10  31754
  Copyright terms: Public domain W3C validator