MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t1e2 Structured version   Unicode version

Theorem 2t1e2 10462
Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2t1e2  |-  ( 2  x.  1 )  =  2

Proof of Theorem 2t1e2
StepHypRef Expression
1 2cn 10384 . 2  |-  2  e.  CC
21mulid1i 9380 1  |-  ( 2  x.  1 )  =  2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1369  (class class class)co 6086   1c1 9275    x. cmul 9279   2c2 10363
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1591  ax-4 1602  ax-5 1670  ax-6 1708  ax-7 1728  ax-10 1775  ax-11 1780  ax-12 1792  ax-13 1943  ax-ext 2419  ax-resscn 9331  ax-1cn 9332  ax-icn 9333  ax-addcl 9334  ax-addrcl 9335  ax-mulcl 9336  ax-mulrcl 9337  ax-mulcom 9338  ax-mulass 9340  ax-distr 9341  ax-i2m1 9342  ax-1ne0 9343  ax-1rid 9344  ax-rrecex 9346  ax-cnre 9347
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1372  df-ex 1587  df-nf 1590  df-sb 1701  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2715  df-rex 2716  df-rab 2719  df-v 2969  df-dif 3326  df-un 3328  df-in 3330  df-ss 3337  df-nul 3633  df-if 3787  df-sn 3873  df-pr 3875  df-op 3879  df-uni 4087  df-br 4288  df-iota 5376  df-fv 5421  df-ov 6089  df-2 10372
This theorem is referenced by:  decbin2  10851  expubnd  11916  sqrlem7  12730  trirecip  13317  ege2le3  13367  cos2tsin  13455  cos2bnd  13464  odd2np1  13584  opoe  13870  pythagtriplem4  13878  2503lem2  14154  4001lem4  14160  htpycc  20527  pco1  20562  pcohtpylem  20566  pcopt  20569  pcorevlem  20573  ovolunlem1a  20954  cos2pi  21913  coskpi  21957  dcubic1lem  22213  dcubic2  22214  dcubic  22216  mcubic  22217  basellem3  22395  chtublem  22525  bcp1ctr  22593  bclbnd  22594  bposlem1  22598  bposlem2  22599  bposlem5  22602  chebbnd1lem1  22693  chebbnd1lem3  22695  chebbnd1  22696  konigsberg  23559  frgraregord013  30664
  Copyright terms: Public domain W3C validator