MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t1e2 Structured version   Unicode version

Theorem 2t1e2 10691
Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2t1e2  |-  ( 2  x.  1 )  =  2

Proof of Theorem 2t1e2
StepHypRef Expression
1 2cn 10613 . 2  |-  2  e.  CC
21mulid1i 9601 1  |-  ( 2  x.  1 )  =  2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1383  (class class class)co 6281   1c1 9496    x. cmul 9500   2c2 10592
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1605  ax-4 1618  ax-5 1691  ax-6 1734  ax-7 1776  ax-10 1823  ax-11 1828  ax-12 1840  ax-13 1985  ax-ext 2421  ax-resscn 9552  ax-1cn 9553  ax-icn 9554  ax-addcl 9555  ax-addrcl 9556  ax-mulcl 9557  ax-mulrcl 9558  ax-mulcom 9559  ax-mulass 9561  ax-distr 9562  ax-i2m1 9563  ax-1ne0 9564  ax-1rid 9565  ax-rrecex 9567  ax-cnre 9568
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 976  df-tru 1386  df-ex 1600  df-nf 1604  df-sb 1727  df-clab 2429  df-cleq 2435  df-clel 2438  df-nfc 2593  df-ne 2640  df-ral 2798  df-rex 2799  df-rab 2802  df-v 3097  df-dif 3464  df-un 3466  df-in 3468  df-ss 3475  df-nul 3771  df-if 3927  df-sn 4015  df-pr 4017  df-op 4021  df-uni 4235  df-br 4438  df-iota 5541  df-fv 5586  df-ov 6284  df-2 10601
This theorem is referenced by:  decbin2  11089  expubnd  12207  sqrlem7  13063  trirecip  13655  ege2le3  13806  cos2tsin  13895  cos2bnd  13904  odd2np1  14027  opoe  14316  pythagtriplem4  14324  2503lem2  14601  4001lem4  14607  htpycc  21457  pco1  21492  pcohtpylem  21496  pcopt  21499  pcorevlem  21503  ovolunlem1a  21884  cos2pi  22845  coskpi  22889  dcubic1lem  23150  dcubic2  23151  dcubic  23153  mcubic  23154  basellem3  23332  chtublem  23462  bcp1ctr  23530  bclbnd  23531  bposlem1  23535  bposlem2  23536  bposlem5  23539  chebbnd1lem1  23630  chebbnd1lem3  23632  chebbnd1  23633  konigsberg  24963  frgraregord013  25094  ex-ind-dvds  25146  bpoly3  29795  fsumcube  29797  heiborlem6  30287  jm2.23  30913  sumnnodd  31544  wallispilem4  31739  wallispi2lem1  31742  wallispi2lem2  31743  wallispi2  31744  stirlinglem11  31755  dirkertrigeqlem1  31769  fouriersw  31903
  Copyright terms: Public domain W3C validator