MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t1e2 Structured version   Unicode version

Theorem 2t1e2 10680
Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2t1e2  |-  ( 2  x.  1 )  =  2

Proof of Theorem 2t1e2
StepHypRef Expression
1 2cn 10602 . 2  |-  2  e.  CC
21mulid1i 9594 1  |-  ( 2  x.  1 )  =  2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1379  (class class class)co 6282   1c1 9489    x. cmul 9493   2c2 10581
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-resscn 9545  ax-1cn 9546  ax-icn 9547  ax-addcl 9548  ax-addrcl 9549  ax-mulcl 9550  ax-mulrcl 9551  ax-mulcom 9552  ax-mulass 9554  ax-distr 9555  ax-i2m1 9556  ax-1ne0 9557  ax-1rid 9558  ax-rrecex 9560  ax-cnre 9561
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-ral 2819  df-rex 2820  df-rab 2823  df-v 3115  df-dif 3479  df-un 3481  df-in 3483  df-ss 3490  df-nul 3786  df-if 3940  df-sn 4028  df-pr 4030  df-op 4034  df-uni 4246  df-br 4448  df-iota 5549  df-fv 5594  df-ov 6285  df-2 10590
This theorem is referenced by:  decbin2  11076  expubnd  12190  sqrlem7  13041  trirecip  13633  ege2le3  13683  cos2tsin  13771  cos2bnd  13780  odd2np1  13901  opoe  14190  pythagtriplem4  14198  2503lem2  14474  4001lem4  14480  htpycc  21215  pco1  21250  pcohtpylem  21254  pcopt  21257  pcorevlem  21261  ovolunlem1a  21642  cos2pi  22602  coskpi  22646  dcubic1lem  22902  dcubic2  22903  dcubic  22905  mcubic  22906  basellem3  23084  chtublem  23214  bcp1ctr  23282  bclbnd  23283  bposlem1  23287  bposlem2  23288  bposlem5  23291  chebbnd1lem1  23382  chebbnd1lem3  23384  chebbnd1  23385  konigsberg  24663  frgraregord013  24795  sumnnodd  31172
  Copyright terms: Public domain W3C validator