MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2mulicn Structured version   Unicode version

Theorem 2mulicn 10802
Description:  ( 2  x.  _i )  e.  CC (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2mulicn  |-  ( 2  x.  _i )  e.  CC

Proof of Theorem 2mulicn
StepHypRef Expression
1 2cn 10646 . 2  |-  2  e.  CC
2 ax-icn 9580 . 2  |-  _i  e.  CC
31, 2mulcli 9630 1  |-  ( 2  x.  _i )  e.  CC
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1842  (class class class)co 6277   CCcc 9519   _ici 9523    x. cmul 9526   2c2 10625
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1639  ax-4 1652  ax-5 1725  ax-6 1771  ax-7 1814  ax-10 1861  ax-11 1866  ax-12 1878  ax-13 2026  ax-ext 2380  ax-resscn 9578  ax-1cn 9579  ax-icn 9580  ax-addcl 9581  ax-addrcl 9582  ax-mulcl 9583  ax-mulrcl 9584  ax-i2m1 9589  ax-1ne0 9590  ax-rrecex 9593  ax-cnre 9594
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 368  df-an 369  df-3an 976  df-tru 1408  df-ex 1634  df-nf 1638  df-sb 1764  df-clab 2388  df-cleq 2394  df-clel 2397  df-nfc 2552  df-ne 2600  df-ral 2758  df-rex 2759  df-rab 2762  df-v 3060  df-dif 3416  df-un 3418  df-in 3420  df-ss 3427  df-nul 3738  df-if 3885  df-sn 3972  df-pr 3974  df-op 3978  df-uni 4191  df-br 4395  df-iota 5532  df-fv 5576  df-ov 6280  df-2 10634
This theorem is referenced by:  imval2  13131  sinf  14066  sinneg  14088  efival  14094  sinadd  14106  dvmptim  22663  sincn  23129  sineq0  23204  sinasin  23543  efiatan2  23571  2efiatan  23572  tanatan  23573  sineq0ALT  36748
  Copyright terms: Public domain W3C validator