MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1t1e1 Structured version   Unicode version

Theorem 1t1e1 10695
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9562 . 2  |-  1  e.  CC
21mulid1i 9610 1  |-  ( 1  x.  1 )  =  1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1379  (class class class)co 6295   1c1 9505    x. cmul 9509
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-resscn 9561  ax-1cn 9562  ax-icn 9563  ax-addcl 9564  ax-mulcl 9566  ax-mulcom 9568  ax-mulass 9570  ax-distr 9571  ax-1rid 9574  ax-cnre 9577
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ral 2822  df-rex 2823  df-rab 2826  df-v 3120  df-dif 3484  df-un 3486  df-in 3488  df-ss 3495  df-nul 3791  df-if 3946  df-sn 4034  df-pr 4036  df-op 4040  df-uni 4252  df-br 4454  df-iota 5557  df-fv 5602  df-ov 6298
This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  10765  addltmul  10786  1exp  12175  expge1  12183  mulexp  12185  mulexpz  12186  expaddz  12190  sqrecii  12230  i4  12250  facp1  12338  hashf1  12487  binom  13622  rpmul  14140  2503lem2  14495  4001lem4  14501  abvtrivd  17360  evpmodpmf1o  18501  iimulcl  21305  dvexp  22224  dvef  22249  mulcxplem  22931  cxpmul2  22936  dvsqrt  22984  abscxpbnd  22993  1cubr  23039  dchrmulcl  23390  dchr1cl  23392  dchrinvcl  23394  lgslem3  23439  lgsval2lem  23447  lgsneg  23460  lgsdilem  23463  lgsdir  23471  lgsdi  23473  lgsquad2lem1  23499  lgsquad2lem2  23500  dchrisum0flblem2  23560  rpvmasum2  23563  mudivsum  23581  pntibndlem2  23642  axlowdimlem6  24064  hisubcomi  25835  lnophmlem2  26750  sgnmul  28297  subfacval2  28447  m1expevenALT  28479  prodf1  28943  prodfrec  28947  fprodmul  29008  fallfac0  29068  binomfallfac  29081  faclim2  29091  dvcnsqrt  30019  pell1234qrmulcl  30710  pellqrex  30734  stoweidlem13  31627  stoweidlem16  31630  wallispi  31684  wallispi2lem2  31686
  Copyright terms: Public domain W3C validator