Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | snnzg 4057 |
. . 3
     |
2 | | fo1stres 6804 |
. . 3
                   |
3 | 1, 2 | syl 17 |
. 2
                 |
4 | | moeq 3181 |
. . . . . 6

    |
5 | 4 | moani 2354 |
. . . . 5
  
     |
6 | | vex 3015 |
. . . . . . . 8
 |
7 | 6 | brres 5088 |
. . . . . . 7
        
  
       |
8 | | fo1st 6800 |
. . . . . . . . . . 11
     |
9 | | fofn 5777 |
. . . . . . . . . . 11
       |
10 | 8, 9 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
 |
11 | | vex 3015 |
. . . . . . . . . 10
 |
12 | | fnbrfvb 5887 |
. . . . . . . . . 10
 
     
     |
13 | 10, 11, 12 | mp2an 683 |
. . . . . . . . 9
    
    |
14 | 13 | anbi1i 706 |
. . . . . . . 8
     
               |
15 | | elxp7 6813 |
. . . . . . . . . . 11
    
                  |
16 | | eleq1 2517 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         
   |
17 | 16 | biimpa 491 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
18 | 17 | adantrr 728 |
. . . . . . . . . . . . 13
                     |
19 | 18 | adantrl 727 |
. . . . . . . . . . . 12
      
                  |
20 | | elsni 3960 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
21 | | eqopi 6814 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                    |
22 | 21 | an12s 815 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
             |
23 | 20, 22 | sylanr2 663 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
               |
24 | 23 | adantrrl 735 |
. . . . . . . . . . . 12
      
               
     |
25 | 19, 24 | jca 539 |
. . . . . . . . . . 11
      
                
      |
26 | 15, 25 | sylan2b 482 |
. . . . . . . . . 10
     
    

      |
27 | 26 | adantl 472 |
. . . . . . . . 9
      
      
      |
28 | | simprr 771 |
. . . . . . . . . . . 12
  
    
     |
29 | 28 | fveq2d 5851 |
. . . . . . . . . . 11
  
    
             |
30 | | simprl 769 |
. . . . . . . . . . . 12
  
    
  |
31 | | simpl 463 |
. . . . . . . . . . . 12
  
    
  |
32 | | op1stg 6792 |
. . . . . . . . . . . 12
 
          |
33 | 30, 31, 32 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . 11
  
    
         |
34 | 29, 33 | eqtrd 2485 |
. . . . . . . . . 10
  
    
      |
35 | | snidg 3961 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
36 | 35 | adantr 471 |
. . . . . . . . . . . 12
  
    
    |
37 | | opelxpi 4843 |
. . . . . . . . . . . 12
 
     
      |
38 | 30, 36, 37 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . 11
  
    
  
      |
39 | 28, 38 | eqeltrd 2529 |
. . . . . . . . . 10
  
    

     |
40 | 34, 39 | jca 539 |
. . . . . . . . 9
  
    
            |
41 | 27, 40 | impbida 847 |
. . . . . . . 8
      
             |
42 | 14, 41 | syl5bbr 267 |
. . . . . . 7
    
    

       |
43 | 7, 42 | syl5bb 265 |
. . . . . 6
         

       |
44 | 43 | mobidv 2320 |
. . . . 5
  
                  |
45 | 5, 44 | mpbiri 241 |
. . . 4
            |
46 | 45 | alrimiv 1776 |
. . 3
   
          |
47 | | funcnv2 5623 |
. . 3
       
  
          |
48 | 46, 47 | sylibr 217 |
. 2
          |
49 | | dff1o3 5802 |
. 2
 
                                      |
50 | 3, 48, 49 | sylanbrc 675 |
1
                 |