MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1m0e1 Structured version   Unicode version

Theorem 1m0e1 10424
Description: 1 - 0 = 1 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
1m0e1  |-  ( 1  -  0 )  =  1

Proof of Theorem 1m0e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9332 . 2  |-  1  e.  CC
21subid1i 9672 1  |-  ( 1  -  0 )  =  1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1369  (class class class)co 6086   0cc0 9274   1c1 9275    - cmin 9587
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1591  ax-4 1602  ax-5 1670  ax-6 1708  ax-7 1728  ax-8 1758  ax-9 1760  ax-10 1775  ax-11 1780  ax-12 1792  ax-13 1943  ax-ext 2419  ax-sep 4408  ax-nul 4416  ax-pow 4465  ax-pr 4526  ax-un 6367  ax-resscn 9331  ax-1cn 9332  ax-icn 9333  ax-addcl 9334  ax-addrcl 9335  ax-mulcl 9336  ax-mulrcl 9337  ax-mulcom 9338  ax-addass 9339  ax-mulass 9340  ax-distr 9341  ax-i2m1 9342  ax-1ne0 9343  ax-1rid 9344  ax-rnegex 9345  ax-rrecex 9346  ax-cnre 9347  ax-pre-lttri 9348  ax-pre-lttrn 9349  ax-pre-ltadd 9350
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1372  df-ex 1587  df-nf 1590  df-sb 1701  df-eu 2256  df-mo 2257  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-nel 2604  df-ral 2715  df-rex 2716  df-reu 2717  df-rab 2719  df-v 2969  df-sbc 3182  df-csb 3284  df-dif 3326  df-un 3328  df-in 3330  df-ss 3337  df-nul 3633  df-if 3787  df-pw 3857  df-sn 3873  df-pr 3875  df-op 3879  df-uni 4087  df-br 4288  df-opab 4346  df-mpt 4347  df-id 4631  df-po 4636  df-so 4637  df-xp 4841  df-rel 4842  df-cnv 4843  df-co 4844  df-dm 4845  df-rn 4846  df-res 4847  df-ima 4848  df-iota 5376  df-fun 5415  df-fn 5416  df-f 5417  df-f1 5418  df-fo 5419  df-f1o 5420  df-fv 5421  df-riota 6047  df-ov 6089  df-oprab 6090  df-mpt2 6091  df-er 7093  df-en 7303  df-dom 7304  df-sdom 7305  df-pnf 9412  df-mnf 9413  df-ltxr 9415  df-sub 9589
This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  11423  fz1isolem  12206  trireciplem  13316  blcvx  20350  xrhmeo  20493  htpycom  20523  reparphti  20544  pcorevcl  20572  pcorevlem  20573  pi1xfrcnv  20604  vitalilem4  21066  vitalilem5  21067  dvef  21427  dvlipcn  21441  vieta1lem2  21752  dvtaylp  21810  taylthlem2  21814  tanregt0  21970  dvlog2lem  22072  logtayl  22080  atanlogaddlem  22283  leibpi  22312  scvxcvx  22354  emcllem7  22370  rpvmasum  22750  brbtwn2  23102  axsegconlem1  23114  ax5seglem4  23129  axpaschlem  23137  axlowdimlem6  23144  axeuclid  23160  axcontlem2  23162  axcontlem4  23164  axcontlem8  23168  lgamgulmlem2  26968  cvxpcon  27083  cvxscon  27084  sinccvglem  27268  bpoly0  28144  bpoly1  28145  areacirclem4  28440  irrapxlem2  29117  pell1qr1  29165  jm2.18  29290  stoweidlem41  29789  stoweidlem45  29793  stirlinglem1  29822
  Copyright terms: Public domain W3C validator