MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1m0e1 Structured version   Unicode version

Theorem 1m0e1 10635
Description: 1 - 0 = 1 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
1m0e1  |-  ( 1  -  0 )  =  1

Proof of Theorem 1m0e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9539 . 2  |-  1  e.  CC
21subid1i 9880 1  |-  ( 1  -  0 )  =  1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1374  (class class class)co 6275   0cc0 9481   1c1 9482    - cmin 9794
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1714  ax-7 1734  ax-8 1764  ax-9 1766  ax-10 1781  ax-11 1786  ax-12 1798  ax-13 1961  ax-ext 2438  ax-sep 4561  ax-nul 4569  ax-pow 4618  ax-pr 4679  ax-un 6567  ax-resscn 9538  ax-1cn 9539  ax-icn 9540  ax-addcl 9541  ax-addrcl 9542  ax-mulcl 9543  ax-mulrcl 9544  ax-mulcom 9545  ax-addass 9546  ax-mulass 9547  ax-distr 9548  ax-i2m1 9549  ax-1ne0 9550  ax-1rid 9551  ax-rnegex 9552  ax-rrecex 9553  ax-cnre 9554  ax-pre-lttri 9555  ax-pre-lttrn 9556  ax-pre-ltadd 9557
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 969  df-3an 970  df-tru 1377  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1707  df-eu 2272  df-mo 2273  df-clab 2446  df-cleq 2452  df-clel 2455  df-nfc 2610  df-ne 2657  df-nel 2658  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3108  df-sbc 3325  df-csb 3429  df-dif 3472  df-un 3474  df-in 3476  df-ss 3483  df-nul 3779  df-if 3933  df-pw 4005  df-sn 4021  df-pr 4023  df-op 4027  df-uni 4239  df-br 4441  df-opab 4499  df-mpt 4500  df-id 4788  df-po 4793  df-so 4794  df-xp 4998  df-rel 4999  df-cnv 5000  df-co 5001  df-dm 5002  df-rn 5003  df-res 5004  df-ima 5005  df-iota 5542  df-fun 5581  df-fn 5582  df-f 5583  df-f1 5584  df-fo 5585  df-f1o 5586  df-fv 5587  df-riota 6236  df-ov 6278  df-oprab 6279  df-mpt2 6280  df-er 7301  df-en 7507  df-dom 7508  df-sdom 7509  df-pnf 9619  df-mnf 9620  df-ltxr 9622  df-sub 9796
This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  11655  fz1isolem  12463  trireciplem  13625  blcvx  21031  xrhmeo  21174  htpycom  21204  reparphti  21225  pcorevcl  21253  pcorevlem  21254  pi1xfrcnv  21285  vitalilem4  21748  vitalilem5  21749  dvef  22109  dvlipcn  22123  vieta1lem2  22434  dvtaylp  22492  taylthlem2  22496  tanregt0  22652  dvlog2lem  22754  logtayl  22762  atanlogaddlem  22965  leibpi  22994  scvxcvx  23036  emcllem7  23052  rpvmasum  23432  brbtwn2  23877  axsegconlem1  23889  ax5seglem4  23904  axpaschlem  23912  axlowdimlem6  23919  axeuclid  23935  axcontlem2  23937  axcontlem4  23939  axcontlem8  23943  lgamgulmlem2  28198  cvxpcon  28313  cvxscon  28314  sinccvglem  28499  bpoly0  29375  bpoly1  29376  areacirclem4  29674  irrapxlem2  30350  pell1qr1  30398  jm2.18  30523  stoweidlem41  31296  stoweidlem45  31300  stirlinglem1  31329
  Copyright terms: Public domain W3C validator