MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1le1 Structured version   Unicode version

Theorem 1le1 9964
Description:  1  <_  1. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1le1  |-  1  <_  1

Proof of Theorem 1le1
StepHypRef Expression
1 1re 9385 . 2  |-  1  e.  RR
21leidi 9874 1  |-  1  <_  1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   class class class wbr 4292   1c1 9283    <_ cle 9419
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1591  ax-4 1602  ax-5 1670  ax-6 1708  ax-7 1728  ax-8 1758  ax-9 1760  ax-10 1775  ax-11 1780  ax-12 1792  ax-13 1943  ax-ext 2423  ax-sep 4413  ax-nul 4421  ax-pow 4470  ax-pr 4531  ax-un 6372  ax-resscn 9339  ax-1cn 9340  ax-icn 9341  ax-addcl 9342  ax-mulcl 9344  ax-mulrcl 9345  ax-i2m1 9350  ax-1ne0 9351  ax-rrecex 9354  ax-cnre 9355  ax-pre-lttri 9356
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1372  df-ex 1587  df-nf 1590  df-sb 1701  df-eu 2257  df-mo 2258  df-clab 2430  df-cleq 2436  df-clel 2439  df-nfc 2568  df-ne 2608  df-nel 2609  df-ral 2720  df-rex 2721  df-rab 2724  df-v 2974  df-sbc 3187  df-csb 3289  df-dif 3331  df-un 3333  df-in 3335  df-ss 3342  df-nul 3638  df-if 3792  df-pw 3862  df-sn 3878  df-pr 3880  df-op 3884  df-uni 4092  df-br 4293  df-opab 4351  df-mpt 4352  df-id 4636  df-xp 4846  df-rel 4847  df-cnv 4848  df-co 4849  df-dm 4850  df-rn 4851  df-res 4852  df-ima 4853  df-iota 5381  df-fun 5420  df-fn 5421  df-f 5422  df-f1 5423  df-fo 5424  df-f1o 5425  df-fv 5426  df-ov 6094  df-er 7101  df-en 7311  df-dom 7312  df-sdom 7313  df-pnf 9420  df-mnf 9421  df-xr 9422  df-ltxr 9423  df-le 9424
This theorem is referenced by:  nnge1  10348  1elunit  11404  expge1  11901  leexp1a  11922  bernneq  11990  faclbnd3  12068  facubnd  12076  hashsnlei  12170  cos1bnd  13471  sincos1sgn  13477  eirrlem  13486  xrhmeo  20518  pcoval2  20588  pige3  21979  cxplea  22141  cxple2a  22144  cxpaddlelem  22189  abscxpbnd  22191  mule1  22486  sqff1o  22520  logfacbnd3  22562  logexprlim  22564  dchrabs2  22601  bposlem5  22627  lgslem2  22636  lgsfcl2  22641  lgseisen  22692  dchrisum0flblem1  22757  log2sumbnd  22793  nmopun  25418  branmfn  25509  stge1i  25642  dstfrvunirn  26857  subfaclim  27076  jm2.17a  29303  jm2.17b  29304  fmuldfeq  29764  stoweidlem3  29798  stoweidlem18  29813  wrdlen1  30250
  Copyright terms: Public domain W3C validator