MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1le1 Structured version   Unicode version

Theorem 1le1 10166
Description:  1  <_  1. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1le1  |-  1  <_  1

Proof of Theorem 1le1
StepHypRef Expression
1 1re 9584 . 2  |-  1  e.  RR
21leidi 10076 1  |-  1  <_  1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   class class class wbr 4440   1c1 9482    <_ cle 9618
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1596  ax-4 1607  ax-5 1675  ax-6 1714  ax-7 1734  ax-8 1764  ax-9 1766  ax-10 1781  ax-11 1786  ax-12 1798  ax-13 1961  ax-ext 2438  ax-sep 4561  ax-nul 4569  ax-pow 4618  ax-pr 4679  ax-un 6567  ax-resscn 9538  ax-1cn 9539  ax-icn 9540  ax-addcl 9541  ax-mulcl 9543  ax-mulrcl 9544  ax-i2m1 9549  ax-1ne0 9550  ax-rrecex 9553  ax-cnre 9554  ax-pre-lttri 9555
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 970  df-tru 1377  df-ex 1592  df-nf 1595  df-sb 1707  df-eu 2272  df-mo 2273  df-clab 2446  df-cleq 2452  df-clel 2455  df-nfc 2610  df-ne 2657  df-nel 2658  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3108  df-sbc 3325  df-csb 3429  df-dif 3472  df-un 3474  df-in 3476  df-ss 3483  df-nul 3779  df-if 3933  df-pw 4005  df-sn 4021  df-pr 4023  df-op 4027  df-uni 4239  df-br 4441  df-opab 4499  df-mpt 4500  df-id 4788  df-xp 4998  df-rel 4999  df-cnv 5000  df-co 5001  df-dm 5002  df-rn 5003  df-res 5004  df-ima 5005  df-iota 5542  df-fun 5581  df-fn 5582  df-f 5583  df-f1 5584  df-fo 5585  df-f1o 5586  df-fv 5587  df-ov 6278  df-er 7301  df-en 7507  df-dom 7508  df-sdom 7509  df-pnf 9619  df-mnf 9620  df-xr 9621  df-ltxr 9622  df-le 9623
This theorem is referenced by:  nnge1  10551  1elunit  11628  expge1  12158  leexp1a  12179  bernneq  12247  faclbnd3  12325  facubnd  12333  hashsnlei  12430  wrdlen1  12531  cos1bnd  13772  sincos1sgn  13778  eirrlem  13787  xrhmeo  21174  pcoval2  21244  pige3  22636  cxplea  22798  cxple2a  22801  cxpaddlelem  22846  abscxpbnd  22848  mule1  23143  sqff1o  23177  logfacbnd3  23219  logexprlim  23221  dchrabs2  23258  bposlem5  23284  lgslem2  23293  lgsfcl2  23298  lgseisen  23349  dchrisum0flblem1  23414  log2sumbnd  23450  nmopun  26595  branmfn  26686  stge1i  26819  dstfrvunirn  28039  subfaclim  28258  jm2.17a  30489  jm2.17b  30490  fmuldfeq  31088  stoweidlem3  31258  stoweidlem18  31273
  Copyright terms: Public domain W3C validator